利用全等变换进行方案设计.ppt

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1、全等变换之－－方案设计现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）．分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线,沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．要求：（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．图1矩形

2、（非正方形）图2正方形图3有一个角是135°的三角形此图是我国古代数学家刘徽利用青朱出入图巧妙地证明了勾股定理abcacb如图：把等腰梯形的纸片，按下列各图中所画的裁线裁剪，重新拼成符合相应条件的图形，（全部用上，互不重叠，且不留空隙），并把你的拼法按实际画在下面的相对应得网格中（小正方形的边长均为单位1）拼成矩形拼成等腰三角形拼成直角三角形问题：如何将两个正方形拼接成一个大正方形（全部用上，互不重叠，且不留空隙）如图两个连在一起的正方形大正方形的边长为2，小正方形的长为1经适当分割后，拼成（1）非正方形的中心对称图形（2）等腰梯形（3）正方形111/3拼等腰梯形拼正方形ABCDFE

3、已知等腰直角△ABC，斜边BC＝2b，正方形BDEF的边长为a，且b>a.将图形重新拼成边长为a2＋b2的正方形，（全部用上，互不重叠，且不留空隙）ABCDEF已知：如图，AB是Rt⊿ABC的斜边，CD⊥AB于D，E、F两点在线段AB上，且AE=AC,BF=BC.求∠FCE的度数；作FH⊥CE于H,交AD于P点，求证：PH=HE；3.在（2）的条件下，若DE=2，DF=3，tan∠A=2/3，求AB的长.将两个完全一样的长方形沿着对角线分割成四个直角三角形用这四个三角形拼成正方形有几种方法？如图：过正方形的中心作互相垂直的两条直线，是其中的一条直线与正方形一组对边相交所得的线段的长等

4、于直角△ABC的斜边AB，按图拼成正方形如图：过正方形的中心作互相垂直的两条直线，是其中的一条直线与正方形一组对边相交所得的线段的长等于直角△ABC的斜边AB，按图拼成正方形