2015年四县一模文科数学试卷.doc

《2015年四县一模文科数学试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年3月长望浏宁高三模拟考试文科数学试卷时量：120分钟总分150分考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对条形码上的准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答的答案无效。3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

2、1、已知复数，则的模为A．B．C．D．2、函数的定义域是A．B．C．D．3、根据如下样本数据x34567y4.02.50.50.52.0得到的回归方程为.若，则每增加1个单位，就A．增加个单位；B．减少个单位；C．增加个单位；D．减少个单位.4、“为真命题”是“为真命题”的A、充分不必要条件；B、必要不充分条件；C、充要条件；D、非充分非必要条件5、将函数的图象向右平移个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到的函数图象的解析式为A.B.C.D.6、已知是圆：内一点，现有以为中点的弦所在直线和直线：，则A．，且与圆相交B．，且与圆相交C．，且与圆

3、相离D．，且与圆相离7、执行如图所示的程序框图，输出的x值为A．7B.6C.5D.48、已知某三棱锥的三视图均为腰长为2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的外接球的半径是A．B．C．2D．第7题图第8题图9、设a为大于1的常数，函数若关于x的方程恰有三个不同的实数解，则实数b的取值范围是A．0＜b≤1B．0＜b＜1C．0≤b≤1D．b＞1．10、如图，正的中心位于点G，A，动点P从A点出发沿的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度，向量在方向的投影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数的图像是yxOyxOA．B．yxOyxOC．D．二、填空题：本大题共5小题

4、，每小题5分，共25分。11、设集合，，则集合=.12、在极坐标系中，点到直线的距离是．第14题图13、设实数满足，则目标函数的最小值为．14、如图，直线与圆及抛物线依次交于A、B、C、D四点，则.15、若存在实数，使得，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6个小题，满分75分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知数列满足=5，且其前项和．（Ⅰ）求的值和数列的通项公式；（Ⅱ）设为等比数列，公比为，且其前项和满足，求的取值范围.17．（本小题满分12分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定

5、：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.（Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：接受挑战不接受挑战合计男性451560女性251540合计7030100根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过

6、的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82818、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；（Ⅱ）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值.19.(本小题满分13分)设函数（Ⅰ）求的最小正周期及值域；（Ⅱ）已知中，角的对边分别为，若，，，求的面积．20、（本小题满分13分）第20题图如图所示的“8”字形曲线是由两个关于轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是，双曲线

7、的左、右顶点、是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．（1）试求双曲线的标准方程；（2）记双曲线的左、右焦点为、，试在“8”字形曲线上求点，使得是直角．21．（本小题满分13分）已知函数，其中为常数，且．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）若函数在区间上的最小值为，求的值．