“绝对值不等式”教学设计与反思.doc

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1、“绝对值不等式”教学设计与反思秦皇岛市抚宁县第一中学赵辉教学目标(1)掌握x

2、x

3、〉g(a>0)型的绝对值不等式的解法.(2)掌握ax+b

4、vc与

5、ax+/?

6、>c(c>0)型的绝对值不等式的解法.(3)通过用数轴來表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力；(4)通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力；教学重点：

7、%

8、

9、>a(a>0)型的不等式的解法；教学难点：利川绝对值的意义分析、解决问题.教学过程设计教师活动一、导入新课【提问】正数的绝对值什么？

10、负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？【概括】学生活动设计意图口答a(a>0)a=<0(a=0)-a(a<0)绝对值的概念是解xa(a〉0)型绝对值不等值的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫.二、新课【导入】2的绝对值等于儿？一2的绝对值等于儿？绝对值等于2的数是谁？在数轴上表示岀来.-3-2-101234口答.画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数.根据绝对值的意义白然引出绝对值方稈x-a(a>0)的解法.【讲述】求绝对值等于2的数可以用方稈卜

11、=2来表示，这样的方程叫做绝对值方程.显然，它

12、的解有二个，一个是2,另一个是—2.【提问】如何解绝对值方稈1呦出数轴，思考答案由浅入深，循序渐进，在X=a(6/>0)型绝对值方程的基础上引出5【设问】解绝对值不等式

13、x

14、<2,由绝对值的意义你能在数轴上闹出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？【讲述】根据绝对值的意义，由右面的数轴可以看出，不等式x

15、<2的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合.【设问】解绝对值不等式

16、x

17、>2,由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？【质疑】

18、x

19、>2的解集有几部分？为什么xv-2也是它

20、的解集？【讲述】xv-2这个集合中的数都比一2小，从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大，所以x<-2是卜

21、>2解集的一部分.在解

22、x

23、>2时容易出现只求出x>2这部分解集，而丢掉无<-2这部解集的错误.【练习】解下列不等式：(1)v5—；丨2(2)

24、x

25、>7.不等式x<2的解集表示为l^x-2

26、x

27、>2的解集为{x

28、x<-2}UX>2}.或表示为{xx<-2,或x>2}.笔答(1){无一5—7,或x

29、解法.针对解x>a(a>0)绝对值不等式学生常出现的情况，运用数轴质疑、解惑.【设问】如果在x<2屮的x-500,也就是x-500

30、<2怎样解？【点拨】可以把x-500看成一个整体，也就是把x-500看成x,按照X<2的解法来解.笔答x—500<2-2a(。〉0)绝对值不等式的教学目标.在将a-500看成一个整体的关键处点拨、启发，使学生主动地进行练习.{x

31、498

32、兀

33、〉2中的x是3—8,也就是"-8

34、〉2

35、怎样解？【点拨】可以把3x-8看成一个整体，也就是把3无-8看成兀，按照x>2的解法来解.

36、3x-8

37、>2.3x—8〉2,或3x—8<—2,由3x-8>2.得[ti3x-8<-2得xv2・所以，原不等式的解集是{a*x>巴，或尢<2}.笔答继续强化将3x-8看成一个整体继续强化解

38、3x-8

39、>2不等式时不要犯丢掉x<2这部分解的错误.三、课堂练习解下列不等式：(1)

40、

41、4x-l

42、<5：(2)2兀+5>7.笔答(1)

43、；12J(2){兀兀>1,或xv-6}检查教学日标落实情况.四、小结x0)的解集是{

44、x

45、-6z；

46、x

47、>a(a>0)的解集是x>d,或x<-°}・解

48、x

49、>a(a>0)绝对值不等式注意不要丢掉xv这部分解集.ax+bc(c>0)型的绝对值不等式，若把ax+b看成一个整体一个字母，就可以归结为卜

50、

51、>Q型绝对值不等式的解法.五、作业1•阅读课木含绝对值不等式解法.2.习题1.42、3、4课际反思1.抓住解k

52、

53、x

54、>a(a〉O)型绝对值不等式的关键是绝对值的恿义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础.2.在解

55、兀

56、va,x>a(

57、a>0)与ax+bc绝对值不等式屮的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法2间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的.3.针对学生解

58、x

59、>a(a>0)绝对值不等式容易出现丢掉x<-cz这部分解集的错误,在教学屮应根据绝对值的意义从数轴进行突破，并在练习中纠正这个错误，以提高学生的运算能力.