《244弧长和扇形面积》导学案.doc

《《244弧长和扇形面积》导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、（上册）《24.4弧长和扇形面积》导学案（第一课时）【学习目标】1．了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用。2．通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并能熟练的运用公式解题。【学习重、难点】熟练的运用公式解题。【预习案】1．圆的周长公式是_______。2．圆的面积公式是_______。3．什么叫弧长？_______。【练习案】自学教材P110----P112，思考下列内容：1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．1°

2、的圆心角所对的弧长是_______。2°的圆心角所对的弧长是_______。4°的圆心角所对的弧长是_______。……n°的圆心角所对的弧长是_______。2、什么叫扇形？3、圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积；设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。……设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。4、比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧

3、长表示扇形的面积？【练习案】1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）A．3B．4C．5D．62、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1B．C．D．3、如图所示，OA=30B，则的长是的长的_____倍。4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为120°，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为。5、已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为πcm，则该扇形的面积是______c

4、m2，扇形的圆心角为______°【归纳小结】本节课应掌握：[来源:学科网ZXXK]1．n°的圆心角所对的弧长L=。2．扇形的概念。3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形=。（第二课时）【学习目标】1．了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题。2．通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题。【学习重、难点】圆锥侧面积和全面积的计算公式．探索两个公式的由来。【预习案】一自主探究扇形面积公式：____________。二

5、、自学指导自学课本P112—P113思考下列问题：与圆柱的侧面积求法一样，沿母锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为L，底面圆的半径为r，如图所示，那么这个扇形的半径为________，扇形的弧长为________，因此圆锥的侧面积为________，圆锥的全面积为_______。老师点评：很显然，扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长。因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积S=，其中n可由2r=求得：n=，∴扇形面积S==rL；全面积是由侧面积和底面圆的

6、面积组成的，所以全面积=rL+r2。例：已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2。（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？分析：（1）由S扇形=求出R，再代入L=求得。（2）若将此扇形卷成一个圆锥，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，就可求圆的半径，其截面是一个以底是直径，圆锥母线为腰的等腰三角形。解：（1）如图所示：∵300=∴R=30∴弧长L==20（cm）（2）如图所示：∵20=20r∴r=10，R=30。AD==20。∴S轴截面=×BC×AD=×2×10×20=200（cm2

7、）因此，扇形的弧长是20cm卷成圆锥的轴截面是200cm2。归纳小结：1．什么叫圆锥的母线。2．会推导圆锥的侧面积和全面积公式并能灵活应用它们解决问题。