弧长和扇形面积导学案

《弧长和扇形面积导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、姓名班级……老师相信每一位同学都很棒，努力拼搏一定会成功的，加油！.…知识像道菜识色香味全品苦辣酸甜悟真理痛快24.4弧长和扇形面积(第1、2课时)学习目标1、了解扇形的概念，理解n°圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．2、通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目．学习重难点、关键重点：n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=及其它们的应用．难点：两个公式的应用．关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形

2、面积公式的过程．学具、教具准备圆规、直尺、量角器、学习过程一、复习引入1．圆的周长公式是什么？2．圆的面积公式是什么？3．什么叫弧长？二、探索新知请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．2、1°的圆心角所对的弧长是_______．3、2°的圆心角所对的弧长是_______．4、4°的圆心角所对的弧长是_______．…………5、n°的圆心角所对的弧长是_______．归纳：若设⊙O的半径为R，n°的圆心角所对的弧长为跟踪练习：1、已知弧所对的圆心

3、角为90°，半径是4，则弧长为2、已知一条弧的半径为9，弧长8，那么这条弧所对的圆心角为3、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经40分钟，分针针端转过的弧长是（）A、B、C、D、4、140°圆心角所对的弧长是例1制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”（如下料），试计算如图所示的管道的展直长度，即的长（结果精确到0.1mm）解：新课标第一网预习新知由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做．跟踪练习判断下列图形哪些是扇形？九年级数学第5页，共6页九年级数学第6页，共6页姓名班级

4、……老师相信每一位同学都很棒，努力拼搏一定会成功的，加油！.…知识像道菜识色香味全品苦辣酸甜悟真理痛快探索新知请同学们结合圆心面积S=R2的公式，独立完成下题：1．该图的面积可以看作是_______度的圆心角所对的扇形的面积．2．设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．3．设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．4．设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．……5．设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=______

5、_．总结归纳：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形S扇形=_______．例2．如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，求的长及扇形的面积。解：探究：比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?随堂练习1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．2、已知半径为3的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为___．3、已知扇形的圆心角为300，面积为，则这个扇形的半径R=____4、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面积为_____

6、_____例题讲解：例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留小数点后两位)练习：1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。三、归纳小结（学生小结，老师点评）1、n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=四、家庭作业课本P114习题24.4第1、2题．五、随堂检测1、已知圆的半径为15，那么圆心角300所对的弧长为。2、一圆中，弧长是18π㎝，该弧所对的圆心角是12

7、00，则这条弧所在的圆的半径为。3、弧长为3π㎝，半径为12㎝，则弧所对的圆心角的度数是　　　　　。4、一个扇形的半径为30㎝，圆心角为1200，则这个扇形的面积为　　　　　。5、如图，已知，扇形AOB的圆心角为600，半径为6，C、D分别是的三等分点，则阴影部分的面积等于　　　　　。九年级数学第5页，共6页九年级数学第6页，共6页姓名班级……老师相信每一位同学都很棒，努力拼搏一定会成功的，加油！.…知识像道菜识色香味全品苦辣酸甜悟真理痛快第5题第6题第7题6．正△ABC的边长AB=2，以A为圆心的

8、圆切BC于点D，交AB于点E，交AC于点F，则EF的长=_________．7．如图3所示，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为______．8、弧长为20π㎝的扇形的面积是240π㎝2，则这个扇形的圆心角等于　　　　　度。九年级数学第5页，共6页九年级数学第6页，共6页