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时间:2020-03-17
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1、系专业班学号姓名┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉试卷03苏州科技学院线性代数B试卷使用专业年级 相关各专业考试方式:开卷()闭卷(√)共6页题号一二三四五六合计得分一.填空题(每小题3分,共24分)1.已知3阶方阵的行列式等于4,则的行列式2.设,.则3.设3阶矩阵的特征值分别为2,4,-3,则的行列式4.设是m×n矩阵,已知齐次线性方程组的一个基础解系中含有解的个数为,则的秩为5.矩阵A=,则的逆矩阵为6.A=,则A的秩7.二次型的矩阵为8.已知矩阵与相似,则第6页二.选择
2、题(每小题3分,共12分)1.设为阶满秩方阵,则下列错误的是()(A)(B)(C)可逆(D)2.设线性方程组有唯一解,则相应的齐次方程组()(A)无解(B)有非0解(C)只有0解(D)解不能确定3.设均为n阶方阵,下列情况下能推出A是单位矩阵的是()(A)(B)(C)(D)4.方程组有非零解的充要条件是()的任意两列向量线性相关.的任意两列向量线性无关.中必有一列向量是其余列向量的线性组合.中任一列向量都是其余列向量的线性组合.三.计算题(每小题8分,共24分)1.设矩阵A=,B=,计算.第6页┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉
3、┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉2.解矩阵方程3.求向量组,,,的一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关组线性表出第6页四.(12分)当取何值时,线性方程组(1)无解?(2)有解?并求出通解.第6页┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉五.(12分)已知二次型,利用正交变换化为标准型,给出所用的变换.第6页六.证明题(每小题8分,共16分)1.设是阶方阵,若,证明2.设A,B均为n阶对称矩阵,则AB+BA也是对称矩阵.第6页
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