线性代数期末试题卷2.doc

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1、系专业班学号姓名┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉试卷02苏州科技学院线性代数B试卷使用专业年级　相关各专业考试方式：开卷（）闭卷（√）共6页题号一二三四五六合计得分一．填空题（每小题3分，共24分）1．1．[132]=______________2.已知为4阶方阵,,则3.如果方程组有非零解,则=4.设,则5.设线性相关,则满足关系式6.设A是矩阵,,,则7.二次型的矩阵为8.如果=1，则=第6页二.选择题(每小题3分,共12分)1.若A，B都为n阶方阵，且A，B都可逆，则下述错误的是（）（a）A+B也可逆（b

2、）AB也可逆（c）B-1也可逆（d）A-1B-1也可逆2.下列矩阵中,与可逆矩阵A有相同特征值的矩阵是（）.(A)(B)(C)(D)3.若为正交矩阵，则（）(A)1(B)0(C)-1(D)14．已知为非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解向量，为其导出齐次方程组Ax=0的基础解系，为任意常数，则非齐次线性方程组Ax=b的通解为()(A)(B)(C)(D)三.计算题(每小题8分,共24分)1.计算行列式（公办学生做第（1）小题，民办学生做第（2）小题）（1）（2）第6页┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉2.求满足下列方程的

3、矩阵:1.已知向量组，求a)向量组的秩和一个极大线性无关组；b)将其余向量用该极大线性无关组线性表示.第6页四.（12分）（公办学生做第（1）小题，民办学生做第（2）小题）（1）a为何值时,线性方程组(a)有唯一解;(b)无解;(c)有无穷多解,并求通解。(2)求线性方程组的基础解系第6页┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉五.(12分)（公办学生做第（1）小题，民办学生做第（2）小题）（1）已知二次型,利用正交变换化为标准型.（2）求的特征值和特征向量第6页六.证明题(每小题8分,共16分)1.设矩阵满足，则的特征值为

4、0，1.2.设线性无关，证明也线性无关。.第6页