关于几类特殊循环算子的研究.pdf

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3、得包含其他人已经发表或撰写过的研究成果（注，）：如没有其他需要特别声明的本检可空或其他教育机构的学位或一证书使用过的材料．与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意．学位论文作者签名：义＾学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解山东师范大学有关保留、使用学位论文的，规定，有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘允许论文被查阅和借阅．本人授权山东师范大学可Ｗ将学位论文的全部或部、分内容编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文．（保密的学位论文在解密后适用本授权书

4、）：学位论文作者签名：稼婷砖导师签字签字日期：２０／＾：年］：月）＾日签字日期：２０少年月乂日山东师范大学硕±学位论文目录中文摘要ｉＡｂｓｔｒａｃｔＵ主要符号对照表ｉｖ一第章引言１１．１研究背景１１２．预各知识２．工作１３本文的主要６第二章两类特殊循巧代数的同构算子和泛函方程７２．１斜循环代数的同构算子和泛函方程７２丄１斜循环代数的幕等基和泛函方程７２一个线性对合丄２其他斜循环代数和斜循环代数上的１１２．２Ｗ循环代数的同构算子和泛函方程１４２．２．１ｗ循环代数的幕等基和泛函方

5、程１４一２．２．２其他Ｗ循环代数和０；循环代数上的个线性对合１８第Ｈ章Ｈ类特殊循环算子矩阵的范数估计２２３．１块Ｗ循环算子矩阵的范数等式和不等式２２３．２块片循环算子矩阵的范数等式和不等式巧．３３块左循环算子矩阵術范数等式和不等式３２第四章总结与展望３８参考文献３９攻读硕±学位期间撰写或发表的文章４４致谢４５山东师范大学硕±学位论文中文摘要本文主要斜循环矩阵Ｗ循环矩阵块Ｗ循环矩阵块巧循环矩阵和块左循环矩阵，，，为对象研究了送五类矩阵的相关问题如算子同构问题范数估计巧题等．本文的主要，，内容分为Ｗ下四个章

6、节：第一章分为Ｈ小节第一节介绍了斜循环矩阵ｗ循环矩阵块Ｗ循环矩阵块巧循，，，，二环矩阵和块左循环矩阵的应用背景Ｗ及国内外的研究现状．第节给出了这几类特殊矩阵的定义、几类特殊弱酉不变范数和重要的引理等相关知识．第Ｈ节简单地介绍了本文的主要工作．第二章分为两小节主要考虑了斜循环代数和ｗ循环代数上的同构算子和泛函方，一其次结合给出的赛等基构造线性整函程．第小节首先介绍了斜循环代数上的幕等基，数又根据该线性整函数的性质定义了与斜循环代数同构的函数算子并提出了函数算，，一一子的性质．最后给出了其他斜循环代数的性质和个线性对合．第二小节对第小节的内容作了推广

7、将斜循环代数推广到了Ｗ循环代数研究了ｗ循环代数的幕等基泛函方，，，一个线性对合程其他Ｗ循环代数并给出．，，第Ｈ章分为Ｈ小节，主要研究了块ｗ循环矩阵，块巧循环矩阵和块左循环矩阵的范Ｗ一数估计二ｅ０＜０＜２个非奇异酉矩阵－其中Ｗ．在。代数上定义了算子矩，，（幻，巧是一阵．在第节中根据块Ｗ循环算子矩阵的可对角化利用弱酉不变范数获得Ｔ范数等式，，并通过构建特殊的酉矩阵将一般的块算子矩阵和块ｗ循环算子矩阵相联系，结合拼挤型不等式的性质得到了