人教版八年级数学上课件：13.3.1 等腰三角形(1).ppt

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1、八年级上册13.3.1等腰三角形（第1课时）如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？ABCD同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找到其中重合的线段和角.由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说说你的猜想并证明已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．AＢCD证明：作底边的中线AD．∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴

2、　∠B=∠C．你还有其他方法证明吗？可以作底边的高线或顶角的角平分线.AＢCD等腰三角形的性质:性质1：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．可以分解为三个命题，例如“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”．你能说出其它两个命题吗？选择其中的一个证明.已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线．求证：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．AＢCD证明：∵AD是底边BC的中线，∴BD=CD．∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD

3、≌△ACD（SSS）．已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线．求证：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．AＢCD证明：∴　∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC．∵　∠ADB+∠ADC=180°，∴　∠ADB=90°．∴AD⊥BC．等腰三角形的性质:性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．从以上证明可以得出，等腰三角形底边上的中线的左右两部分经翻折可以重合，等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．课堂练习练习1填空：如

4、图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；ABC课堂练习练习2如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？课堂小结课堂练习练习1填空：已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是.课堂练习练习2填空：如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=______°ABC课堂练习练习3如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠B

5、AD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段.ABCD