厚壁筒的塑性应力分析.doc

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1、高压容器筒体的结构与强度设计厚壁圆筒的弹性应力分析厚壁容器承受压力载荷吋产生的应力具有如下特点：1、薄壁容器中的应力只考虑经向和周向两向应力，忽略径向应力。但厚壁容器中压力很高,径向应力则难以忽略，应考虑三向应力分析。2、在薄壁容器屮将二向应力视为沿壁厚均匀分布薄膜应力，厚壁容器沿壁悖出现应力梯度,薄膜假设不成立。厚壁容器屮的温可导出其应变表3、内外壁间的温差随麾厚的增大而增加，由此产生的温差应力相应增大,差应力不应忽视。(-)受内压单层厚壁圆筒中的弹性应力(1)儿何方程图屮所示单元体两条圆弧边的径向位移分别为W和w+dw,达式为：2%径

2、向应变(w+dw)—wdw€r=1=不dr(1)周向丿勺变科=(厂+s)曾_血=竺rrdff对第二式求导并变换得：deo1d7=7((2)物理方程按广义虎克定律对表示为:r=卡0—卩5+6)]£°=戸[叭一“(6+6)]”耳邑…)(4)同时对(3)式的第二式求导，可得:Mfdw6d84d0TV（心一疋）内外压作用下厚壁圆筒的三向应力表达式汇总如下:=Z>iRf—p。底］（pi—po）RfR?1一R「疋戎_用M=»用一处疋_（p、一po）RfR?丄_Rl-RlXf=p,Rf—p°R：周向应力径向应力轴向应力deo1（畑d

3、"不丿另将（4）式代入（2）式得：cke_（l+“）八亍一一^匕一內）由这两个式相等可得：(5)d"d叭1+儿.、—从=—（町—巾）（2）平衡方程in（6+dq）（厂+dr*）d0—.—Po）RfR?A一更二疋一—底_

4、疋经向（轴向）应力久则可按截面法求得：px-nRlpQp.R?—p°R：―-Pi.p。——内压载荷及外压載荷）R,Ro——圆简的内半径及外半径$简壁内任意点的半径•即著名的拉美公式（Lame）（二）单层厚壁的位移表达式应力任盘半艮/处内衣面r-R处外我面r=R„处检向应力久右(T)0周向应力％A(>+5)0’（詔）"(k,-1)轴向应力0,a(k?-i)MK：-1)仅有内压作用时，上式可以简化,单展厚量m筒在内压作用下的筒量应力（3）分布规律%1周向应力％及轴向应力6为正值（拉应力），径向应力为负值（压应力）。%1在数值上有如下规律：i.

5、内壁周向应力“为所有应力中的最大值，其值为叭=/＞告#,内外壁內之差为保ii・径向应力内壁处为6=_p（中低压容器中由于P很小而可忽略），外壁处6=0；iii.轴向应力是周向应力和径向应力的平均值，且为常数，即E=*（6+6）,6沿壁厚均匀分布，在外壁处孔=寺6。%1应力沿壁厚的不均匀程度与径比K值有关，以內为例，内壁与外壁处的6之比为严¥=刍巴，K值愈大不均匀程度也愈o严重，当K值趋近于1时其比值接近1,说明薄壁容器的应力沿壁厚接近于均布。由（1）式和（3）式可得,3=戸［內一“（听+6）］开口甲捲筒的径向位移3=頁(1-心+(1+“痒

6、封闭厚壁筒的径向位移W=rrB-(1一2“)A+(l+“)ga2=0开口的crz+彳）=力，封闭的=丽三环卜―"〉5用一佻跆十（1+“）SPO>R1两端开口两端封闭△D=2rE（R2_R2）（1一“）（內疋一仇心）+（】+戶）"》一"?尺民r2」E（R2】R?）（］一2“〉（_poRo）+（1+“）~Po^R.Ro当采用过盈配合的热套筒时需要计算在内压或外牙作用卜•的直径变化最AD。圆筒在任意半径r处的直径变化量可由下式导出：△D=£oD两端开口的AD两端封闭的AD4辟环［（】-2"如一仇心）+（1+"）（三）单层厚壁圆筒中的温差应力（1

7、）温并应力方程对无保温层的髙压容器，若内部有自温介质，内外舉而必然形成温差，内外舉材料的热膨胀变形存在相互约束，变形不是自由的，导致温差应力。1、内壁温度高于外壁时（称为内加热），内层材料的白由热膨胀变形犬于外层，但内层变形受到外层材料的限制，因此内层材料岀现了压缩温差应力，而外层材料则出现拉伸温差应力。2、当外加热时，内外层温差应力的方向则相反。可以想象，当舉厚愈厚时，沿舉厚的传热阻力加人，内外壁的温差也相应增大，温差应力便随Z加大。由于所考虑的单元体远离边缘区，厚壁筒各个假面在变性后始终保持为平面，即轴向应变£z不随半径「Hu变化，即

8、£z二常最。设圆筒任意半径「处的径向位移为CO,则可以导出径向和周向的热应力：（；=2（二Q代入（6）式得:心。驚+悬詹+卄A母"旳=2G［号+咼（黑+¥+"）—岂"cPsIds3_/1十声