资源描述：
《苏教版选修（1-2）31《数系的扩充》能力培养【试题试卷】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、[学生用书PsrI♦♦同步测控・・1.下列命题屮是真命题的有（填序号）.%1白然数集是非负整数集；②实数集与复数集的交集为实数集；③实数集与虚数集的交集是｛0｝；④纯虚数集与实数集•的交集为空集.解析：复数可分为实数和虚数两大部分（虚数中含有纯虚数），因此实数集与虚数集没有公共元素.答案：①②④2.已知gbER,下列结论正确的是.®a=^a+b为纯虚数；%1b=^a+b为实数；%1方程x2+l=0的解是i：%1一1的平方根等于i.解析：①＜7=0,且Z?HOOa+/?i为纯虚数，故①错；③x2+1=0的解为士i;④-1的平方根等于土i.答案：②3.复数P
2、+1的实数和虚部分别是,.解析：匸+1=-1+1=0=0+04.答案：004・以3i—承的虚部为实部，以3i2+V2i的实部为虚部的复数是・解析：因为3i-迈的虚部是3,又因为引'+迈i=-3+迈i,其实部为-3,所以所求复数为3-3i.答案：3—3i♦♦课时训缘♦♦—、填空题1•给出下列问题：①若zWC,则z2上0；②若a,bER,且贝Ua+i＞b+i；③若gWR,则（a+l）i是纯虚数.其屮错误的命题是（写出你认为错误命题的所有代号）.解析：①Tz€C,i'=-l,•••①错误；②两个虚数不能比较大小，•••②错误；③若a=-1,（67+l）i=0为实数
3、，•••③错误.答案.①②③2.若复数z=（?-l）+（x-l）i为纯虚数，贝9实数兀的值为•[x2-1=0解析：Tz为纯虚数，7,•"=-1.x-1H0答案：一13.如果复数a+b（a,h^R）是虚数，则下列式子成立的是①＜7=0；②/?=0；③oHO；@b^0.解析：①③都不一定，②不正确，只有④正确.答案：④4.设加WR,复数（2加2_3加一2）+⑵/+5〃+2）i是纯虚数的条件是解析：由题意，得＜2〃广-3/77-2=0,2rrT+5m+2H0.解①得m=-*或m=2,解②得炖工-扌且m工-2,所以m=2..答案:rn—25.已矢(1复数z=m+(
4、w2—1)i(wR)满足z<0,则〃?=解析：TzvO,...z为实数且小于0.J/w2-1=0•••,•••/〃=一1・rn<0答案：一12.若复数z=sin20+i(cos20-l)是纯虚数，则&的值是[sin20=0>解析：由纯虚数的定义知cos20-1H0.解得&=加+号伙€Z).答案：0=hi+号，3.复数z=/—F+(a+
5、G
6、)i(G,bWR)为实数的充要条件是.解析：由条件知a+a=0,所以c/WO.答案：qWO4.若实数兀，p满足a+p)+(x—p)i=2,则卩的值是・x+y=2,解析:由(x+y)+(x-y)i=2(兀，y€R)得丿[
7、x=1,所以]_]所以xy=}.答案：15.已知M={1,2,(/-3a-l)+(/_5a-6)i},N={-1,3},MQN={3},则实数a解析：TMGN={3},cT-3a-1+(/_5°_6)i=3,j-3g-1=3冷2，解得G=-1.(7~-5n-6=0答案：一1二、解答题6.设复数z=lg(m2—2w—14)+(w2+4m+3)i,试求实数加的值,使(l)z是实数;(2)z是纯虚数.解：(l)*-*z为实数，-*-w2+4w+3=0,m=-1或〃7=-3.当刃=-1时，nf-2m-14=1+2-14<0(不合题意,舍去)，当加=一3时，m2一2/
8、w一14=1>0,'-m=-3时，z为实数.(2)VZ为纯虚数，lg(m2-2m-14)=0且刃~+4m+3HO,rrT-2m-14=1即]■,丄，解得m=5>[nf+4加+3H0m=5时，z为纯虚数.7.若关于兀的方稈(l+衣一2(a+i)x+5—3i=0(%R)有实数解，求g的值.解：将原方程整理，得(x2-2ar+5)+(x2~2x~3)i=0.设方程的实数解为心，代入上式得：(xo_2tzr()+5)+(xo_2x0_3)i=0.xo-2cixq+5=0,①由复数相等的充要条件，得r-X_2xo_3=0.②由②得x()=3,或x()=-1,7代入①
9、得0=亍或g=-3.所以a4、或67=-3.2.己知复数z=y)3x—1—x+(x2—4x+3)i且z>0,求实数x的值.解：•">(),•"•zCR,.'•x2-4x+3=0,解得兀=1或x=3.又z>0即p3兀_]-x>0,当x~1时，上式成立.当X=3时，上式不成JL.■.X=1.精品资料，你值得拥有!
