隆德县中学高效课堂自主学习数学必修一导学4.doc

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1、隆德县中学高效课堂自主学习数学必修一导学案高一班姓名日期设计者：高一数学备课组课题：§1.2.1函数的表示法（2）-----分段函数课型设置：自学+互动三维目标及学习的重点与难点：◆学习目标：1.理解分段函数的概念，认识其定义域与值域。2.会解决分段函数的函数值的求解。3.会画分段函数的图象，并能解决一些简单的数学问题，体会函数学习中数形结合的思想方法。教学重点：分段函数的概念教学难点：分段函数的概念及图象◆定向导学·互动展示·当堂反馈一．自主学习内容、学法及时间（10分钟）1.在实际生活中，上海至港、澳、台地区信函部分

2、资费表：重量级别x（克）资费y（元）20克以及20克以内1.5020克以上至100克4.00100克以上至250克8.50250克以上至500克16.70问题1：x,y之间是否有函数关系？问题2：函数的定义域、值域是什么？问题3：x与y之间能否建立函数解析式？2..某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式，并画出函数的图象。问题1：

3、函数的定义域、值域是什么？问题2：如果票价和里程分别用y,x来表示，那么y与x之间的函数解析式怎样表示？问题3：这两个函数解析式与上节课认识的一些函数解析式有什么不同？问题4：这样的函数是一个函数还是几个函数？问题5：这样的函数的定义域与值域有什么特点？问题6：这样的函数的定义域内的各部分有公共元素吗？▲3.分段函数的概念如果函数，，根据自变量x在A中不同的取值范围，有着，那么就称这样的函数为分段函数。（对学）学习对子之间检查自研成果，对子之间解决自学时的疑难问题。（群学）小组长带领本学习小组合作整理分段函数的特点。二、

4、合作探究·小组展示（20分钟）★1.分段函数的求值问题1：对分段函数求值，要注意什么？问题2：如果是含有多层对应关系的分段函数的求值，要怎么处理呢？（分享与展示）1.组长带领本组成员完成展示前的准备以及分配展示任务；2.小组长带领本组成员将形成的展示方案在小黑板上进行展示；3.展示要有相应的板书和解说，注意板书的准确与规范1.完成下列问题3（1）函数，则的值为（）A.B.C.D.18（2）已知函数，则=（）A.-2B.7C.-7D.27（3）已知函数求：1）的值；2）若，求a的值。（学习小组点评）3.分段函数是一种重要的

5、函数，在近年的模拟、高考试题中悄然升温，认识理解分段函数的概念，掌握分段函数的作图是很必要的。自主阅读课本21页的例5，并完成课本24的练习7.★4.分段函数的图象问题1：对分段函数，怎样画它的图象？问题2：对含有绝对值的函数，要作出其图象，怎样解决？（学习小组合作讨论完成，注意图象上关键点的实虚）5.已知（1）画出的图象；（2）求的定义域和值域。6.已知函数（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域。（学习小组进行展示，其它学习小组的纪律关系本小组的成绩评定）3三．课堂检测·能力提

6、升（10分钟）1.已知函数,则=。2.已知函数（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域四．学习小结及反馈（重点摘记、成果记录、知识生成、规律总结）1.分段函数的概念2.分段函数的特点3.分段函数的求值4.分段函数的图象（作图与识图）5.学习中的病因诊断6.今天的收获【数学名家语录】在数学的领域中，提出问题的艺术比解决问题的艺术更为重要。——康托尔3