隆德县中学高效课堂自主学习数学必修一导学案.doc

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1、隆德县中学高效课堂自主学习数学必修一导学案高一班姓名日期设计者：高一数学备课组课题：§1.2.1函数的概念（1）课型设置：自学+互动三维目标及学习的重点与难点：◆学习目标：1.结合实例体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要模型，理解函数的概念。。2.理解函数的三要素：定义域，对应关系和值域，认识函数的定义域和值域是一个非空数集。3.了解区间的概念，会把数集表示为区间。教学重点：函数的概念教学难点：函数的概念及函数表示符号◆定向导学·互动展示·当堂反馈一、自主学习内容、学法及时间（10分钟）(回顾初中对函数

2、的学习，完成下列内容)1.正比例函数；反比例函数；一次函数；二次函数。2.初中函数的定义。3.京沪高铁列车以每小时300公里的速度高速行驶，行驶时间为t小时，行驶路程为s公里。问题：（1）上述三个量中，哪个是常量，哪个是变量？（2）三个量之间有什么关系？（3）分别计算当t=2，3，5时相应的行驶路程s的值。（4）任意给定一个t的值，你都能求出相应的s值吗？4.下面是某同学在四次月考中的数学成绩考试次数x1234考试分数y120115128130问题：（1）给定一个变量x的值，能确定另一个变量y的值吗？（2

3、）考试分数是考试次数的函数吗？（3）如果该生第三次缺考，还表示函数吗？（对学：对子之间检查自学成果并解决自学时遇到的疑惑）思考：函数是一种什么关系？5..阅读教科书17页，完成下表：定义名称符号数轴表示半开半闭区间6.阅读17页，把满足的集合分别表示为区间的形式，体会集合和区间的关系。二、合作探究环节（15分钟）1.认真阅读教科书15页的实例（1）（2）（3），体会实例中变量之间的对应关系。2.学习小组讨论并归纳三个实例中，变量之间的关系有什么共同点？3.阅读课本18页的内容，完成下列问题★.函数的概念一

4、般地，设A,B是，如果按照某种确定的，使对集合A中的，在集合B中都有和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数，记作。其中，x叫做，叫做函数的定义域；与x的值对应的y值叫做，叫做函数的值域。（1）函数的构成要素是，，。2（2）函数的三要素中起决定作用的是与。（3）集合A的多个数x能否对应集合B中的一个值呢？（4）集合B中的几个值能否对应集合A中的一个x吗？(5)集合A中的数与集合B中的数之间是怎样的对应关系？（6）函数的值域与集合B一定相等吗？它们之间有什么关系？（7）判断一个对应关系是否为函数，应从

5、那些方面入手？（小组长统计经过对学、群学后存在的问题，小组讨论达成共识。）（教师点评5分钟）三、小组展示提升·质疑评价（10分钟）实战演练·重难点释疑1.下列说法中，不正确的是（）A函数值域中的每一个数必有定义域中的数与之对应；B.函数的定义域和值域一定是无限集；C.定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了；D.若函数的定义域中只有一个元素，则值域也只有一个元素。2.下列对应关系是否给出了实数集R上的一个函数？为什么？（1）f：把x对应到3x+1;（2）g:把x对应到；（3）h:把x对应到（4）p:把

6、x对应到（小组展示：解答表述的准确度关系到小组的成绩评价）3.下列方程中表示y是x的函数的有（）①；②;③;④.A.1个B.2个C.3个D4个4．把下列不等式表示成区间（1）,记作（2），记作（3），记作（4），记作（5），记作（6），记作（7），记作（8），记作（9），记作（10），记作（分享与展示）1.组长带领本组成员完成展示前的准备以及分配展示任务；2.小组长带领本组成员将形成的展示方案在小黑板上进行展示；3.展示要有相应的板书和解说，注意板书的准确与规范（教师点评5分钟）四．学习小结及反馈（重点摘

7、记、成果记录、知识生成、规律总结）1．函数的概念2.函数的构成要素及关键3.判断函数的依据4.区间的概念【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐……今天你展示了吗？2