等比数列的求和公式.ppt

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1、1等比数列前n项和2知识回顾：2.通项公式：3.等比数列的主要性质：②在等比数列{}中，若则()①成等比数列(G,a,b≠0)1.等比数列的定义：（常数）（）相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者——宰相西萨·班·达依尔。于是，这位宰相跪在国王面前说：陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！数学小故事创设情境、提出问题第1格：第2格：第4格：第3格：第63格：第6

2、4格：12……请同学们考虑如何求出这个和？这种求和的方法,就是错位相减法!18446744073709551615如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨。根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发明者的要求的。如何求等比数列的Sn:①②①—②，得错位相减法1.使用公式求和时，需注意对和的情况加以讨论；2.推导公式的方法：错位相减法。注意：显然，当q=1时，(q=1).(q≠1).等比数列的前n项和表述为：9数列

3、等差数列等比数列前n项和公式推导方法SS【注意】在应用等比数列的前n项和公式时考虑公比是否为1倒序相加错位相减10解:例1求等比数列的前8项的和.说明：２.１.12例2.求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和.从第5项到第10项的和:？13求等比数列从第3项到第7项的和.所以从第3项到第7项的和为：练习4．在等比数列{an}中，已知a1＋a2＋…＋an＝2n－1，则a12＋a22＋…＋an2等于________．15根据下列条件，求相应的等比数列的作业等比数列的前n项和（二）有关的性质(q=1).(q≠1).

4、等比数列的前n项和表述为：复习回顾引入新课等比数列前n项和公式:或复习回顾引入新课等比数列前n项和的性质一：类似结论：相反数例题解析例1、若等比数列中，则实数m=-1练习：1、已知等比数列的前n项和为则x的值为2、已知等比数列的前n项和为则a的值为3、已知等比数列的前n项和为则a的值为等差数列中依次每k项的和，仍成等差数列。在等比数列中，是否也有类似的性质？探究:对于一般的等比数列，其前n项也成等比数列的和为，则解：解：2、任意等比数列，它的前n项和、前2n项和与前3n项和分别为X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（）

5、DA．X＋Z＝2YC．Y2＝XZB．Y(Y－X)＝Z(Z－X)D．Y(Y－X)＝X(Z－X)260练一练63.等比数列前n项和的性质三：等比数列前n项和的性质四：推导过程:例:已知一个项数为偶数的等比数列的首项为1,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的公比和项数.变式训练：已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，所有奇数项和是85，所有偶数项和是170，求此数列的项数？提示：90练习[分析]确定{an}的通项公式，利用错位相减法解题．作业小结：等差数列前n项和的性质：①②③④