函数的最值和单调性.docx

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1、[键入文字]姓名分数(时间：120分钟　满分：150分)出卷人席雪梅一、选择题(每小题5分，共60分)1．(2010·北京)给定函数①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝

2、x－1

3、，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)单调递减的函数的序号是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④2．已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为(　　)A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)3．若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是(　　)A．增函数B．减函数C

4、．先增后减D．先减后增4．已知奇函数f(x)对任意的正实数x1，x2(x1≠x2)，恒有(x1－x2)(f(x1)－f(x2))>0，则一定正确的是(　　)A．f(4)>f(－6)B．f(－4)f(－6)D．f(4)

5、是(　　)A.B.[键入文字]C.D.8设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，如果f(x1)＝f(x2)(x1≠x2)，则f(x1＋x2)＝A．－　　　B．－　　　C．c　　　D.9已知函数f(x)＝x2－cosx，则f(－0.5)，f(0)，f(0.6)的大小关系是A．f(0)＜f(－0.5)＜f(0.6)B．f(－0.5)＜f(0.6)＜f(0)C．f(0)＜f(0.6)＜f(－0.5)D．f(－0.5)＜f(0)＜f(0.6)10设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f(x)＝f(x＋4)，当

6、x∈(－2,0)时，f(x)＝2x，则f(2012)－f(2011)的值为A．－B.C．2D．－211已知函数f(x＋1)是奇函数，f(x－1)是偶函数，且f(0)＝2，则f(2012)＝A．－2B．0C．2D．312设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x2，若对任意的x∈[t，t＋2]，不等式f(x＋t)≥2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是A．[，＋∞)　　　　B．[，)C．[，3)D．[，＋∞)二、填空题(每小题5分，共20分)13．函数f(x)＝的单调增区间为________．14设x

7、1，x2为y＝f(x)的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：①(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0；②(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0；[来源:Zxxk.Com]③>0；④<0.其中能推出函数y＝f(x)为增函数的命题为___________________________________15如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是[来源:学科网]__________．16．若函数f(x)＝在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，则m的取值范围

8、是__________．[键入文字]m，则M＋m的值为________．.三、解答题(共70分)17(10)已知函数y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，试比较f与f(a2－a＋1)的大小．[来源:学_科_网Z_X_X_K]18.(12分)已知f(x)＝(x≠a)．(1)若a＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)内单调递增；(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．19．(12分)已知f(x)是定义在(－1,1)上的奇函数，且f(x)在(－1,1)上是减函数，解不等式f(1－x)＋f(1－x2

9、)<0.20(12)已知函数f(x)＝，其中a∈R.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在原点处的切线方程；(2)求f(x)的单调区间．21(12)．已知函数f(x)＝＋lnx.(1)若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，求正实数a的取值范围；(2)讨论函数f(x)的单调性．[键入文字]22(12)已知函数f(x)＝alnx＋＋x(a≠0)．(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x－2y＝0垂直，求实数a的值；(2)讨论函数f(x)的单调性；