一元一次不等式和一元一次不等式组.ppt

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1、第　五　章一元一次不等式和一元一次不等式组教材分析主要内容一元一次不等式和一元一次不等式组的解法；一元一次不等式（组）在实际问题中的应用。二、教学　目　标了解不等式的意义，探索不等式的基本性质，并能进行简单的应用。理解不等式的解集的概念，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组解决简单的问题。kcs:关于目标要求本章内容对这部分的目标要求与“课程标准”基本一致。考虑到北京地区的

2、实际，特别是各区都有相当一批重点学校中的基础水平较高的学生，所以我们适当增加了弹性。在C组题和“探索与应用”等栏目中适当提高了要求，比如，增加了一点简单的绝对值不等式、还有由三个一元一次不等式组成的不等式组等内容。教学中应该注意：这些内容的增加只是为了给学生今后的学习与提高打一定的基础，让他们见过、知道基本方法即可，不可做一般要求，一定要控制难度，不要再任意提高要求。三、教学建议重点、难点及关键教学中需要注意的几个问题课时安排建议重点：一元一次不等式的解法探索不等式的基本性质，研究不等式的解集及其在数轴上的表示法，都

3、是为了学习一元一次不等式的解法做准备。学会了一元一次不等式的解法，又可以进一步学习一元一次不等式组的解法，因此它还有着承上启下的作用。难点：理解不等式和不等式组的解集，对不等式的基本性质3的应用，以及运用不等式或不等式组解决具体问题。kcs:由于不等式与方程这两部分内容的相同点较多，学生容易忽视它们的不同点。因而在解不等式时，当不等式的两边都乘或除以同一个负数时，常常忘记改变不等号的方向；对于求出的不等式的解集，也往往不能真正理解它的含义，在根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式或一元一次不等式组时也常常简单套用方

4、程的方法，忽视不等关系中的约束条件。关键：运用数学中归纳、类比等数学方法使学生弄清不等式与方程这两部分内容的不同点。需要注意的几个问题新教材在内容的处理和课时安排上，给教师留有较大空间。教师可以根据学生情况的实际情况调整教学内容和课时，在从实际背景引入相关概念时，在例题、习题的讨论和探索中，教师都可依据课程标准、根据学生的实际情况进行创造性的组织教学活动。当然这一创造性地用教材教的前提不仅仅是两个依据，更重要的是取决于教师对课标、教材、学生情况的正确把握。注重和学生已有的学习经验和生活实际相结合，使学生体会数学中类比

5、思想的作用。对学生来说它与方程的学习相比有一定难度，教材注意了通过学生所熟悉的实际问题，引入不等式的解集等基本概念，淡化了严格的形式化定义，让学生结合生活实际，结合他已有的方程等相关知识，易于理解和运用。所以教学时也应注重这两个结合，使学生体会数学中类比思想的作用。这不仅有利于学生对知识的理解和运用，同时又体现了数学的实际价值，可以激发学生的学习兴趣。注重让学生经历和体会“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验”的过程．这是一种建模的思想。以往的教材对这部分内容重视不够，正所谓烧中段，不够重视知识发生

6、发展的全过程。此处教材与以往不同的是对不等式性质的应用以及解一元一次不等式（组）的数量和难度，做了适当的删减，改变了“只给法则、学生模仿”的旧模式，注意创设情境，让学生在经历“尝试－猜想－验证”过程中学习和接受知识，加强了学生的探索与归纳，加强了利用一元一次不等式（组）解决实际问题。所以老师们在教学实践中也应注重体现这些思想。注重所有学生的参与，使每个学生在不同的学习基础上都得到不同的发展教材从议一议、想一想等不同的栏目设置，到开放型、讨论型的例题、习题的设计，都尽力创设学生进行自主探索与合作交流的情境与机会。除了在

7、练习、习题、探索与应用中设置不同要求的问题外，对很多例题和部分习题均有一定的拓展与探索余地，提出不同层次的问题供学生思考。教学时应关注全体学生的参与，使不同的学生，在各自的学习基础的上都得到不同的发展。课时安排建议本章教学时间约12课时，具体分配如下（仅供参考）5.1不等式　　　　　　　　　　　约1课5.2不等式的基本性质　　　　　　约1课时5.3不等式的解集　　　　　　　　约1课时5.4一元一次不等式及其解法　　　约3课时5.5一元一次不等式组及其解法　约2课时小结与复习　　　　　　　　　　　约2课时机动约2课时k

8、cs:四、各节内容分析章头图5．1不等式5．2不等式的基本性质5．3不等式的解集5．4一元一次不等式及其解法5．5一元一次不等式组及其解法5．1不等式1．学生在以前的学习中，对于有理数之间的大小比较及用含有数字的不等式表示这些数量关系已经有所了解.但对于含有未知数的不等式，学生是第一次接触.2．要注意引导学生把实际问题中一些“大于”、“超过”、