数学华东师大版七年级下册多边形的内角.pptx

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1、9.2多边形的内角和与外角和——多边形的内角和华师大版七年级下册数学吕雪茹中小学二级邓州市张村镇一初中1.会用不同的方法探索多边形的内角和公式;会用公式计算多边形的内角和。2.体会了化归、猜想、类比的数学思想，同时体验数学的应用价值。3.通过本节的学习,获得通过探索后成功的喜悦心情,进一步提高思维能力.学习目标自学指导：独自看书83－84页内容，边看边用笔画出以下概念。（5分钟）1.了解什么是四边形、五边形、n边形？2.识别五边形、六边形分别有多少个内角？多少个外角？n边形呢？3.了解正多边形的特征，能画多边形的对角线。三角形：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面

2、图形。n边形：由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。五边形：四边形：五边形ABCDE多边形的表示：边内角外角对角线顶点AABCDE对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。正多边形:各边都相等,各内角也都相等的多边形。思考：（1）各边都相等的多边形是正多边形吗？（2）各内角都相等的多边形是正多边形吗？等边三角形正方形正六边形正八边形多边形的对角线用虚线表示.条对角线条对角线条对角线那么n(多)边形从一个顶点可以引出有_____条对角线，分割成个三角形；n边形一共有条对角线。(n-3)个三角形个三角形个三角形234画出多边形从A点出发的对

3、角线123(n-2)n(n-3)/2问题：老师手中的三角形内角和是多少？用两个三角形拼成一个任意的四边形,它的内角和又是多少呢？由此可知，四边形的内角和为_____________2×180°=360°合作探究，感悟新知：度量法剪拼法ＢＡＤＣＢＡＤＣE分割法2×180°=360°ABDC验证四边形内角和PP1234四种常见分割法转化（未知）（已知）多边形问题三角形问题由此，我们就可以得出多边形内角和公式:n边形的内角和为____________．它有什么作用呢?1.知道多边形的边数n,可以求出多边形的内角和.2.知道多边形的内角和,可以求出多边形的边数n.（n－2）·180°

4、例1：一个多边形的内角和等于2340°,求它的边数.（n-2）·180°=2340°n-2=13n=15答：此多边形是十五边形.应用解：设这个多边形边数为n,根据题意可得例2：一个五边形的各角都相等，它的每个内角的度数？1、多边形、正多边形、对角线的概念;2、n边形的内角和为（n－2）×180°;3、从n边形的一个顶点出发的对角线有n－3条，可分n边形为n－2个三角形。4、n边形的对角线的条数为知识大盘点：1.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是_____AA.12B.9C.8D.72.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是____

5、_123.从一个多边形的一个顶点出发,一共做了7条对角线,则这个多边形的内角和为度.随堂练习：1440课后作业：P86练习1、2