确定二次函数的表达式教案.doc

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1、初中部数学科备课格式第周年级组别：组长：教师姓名授课时间月日课型新授课课题确定函数关系式课时第课时教学目标1.能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题；2.能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究.教学重点1.能够分析和表示变量之间的二次函数关系，会用待定系数法求函数表达式.2.根据不同表示方式，研究函数的性质.教学难点能够根据题目提供的条件，灵活选用恰当的方法求函数表达式.教学步骤教学过程设计教学方法与设计意图一、知识梳理（1-2分钟）1.二次函数表达式的一般

2、形式是什么?2.二次函数表达式的顶点式是什么?3.二次函数表达式的交点式是什么？复习二次函数的三种表达式，为本节课做好铺垫二、新课导入（1-2分钟）我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的关系式时，通常需要个独立的条件.确定反比例函数（k≠0)关系式时，通常需要___个条件.如果确定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0）的关系式时，通常又需要几个条件？预习并导入本节的内容三、课程讲授（10-12分钟）一、例题讲解例1、已知二次函数y=ax2+c的图象经过点(2，3

3、)和(-1，-3)，求出这个二次函数的表达式.4例2：已知二次函数的图象的顶点坐标是(1,4)，且经过点(-1,0)，(3,0)，求这个二次函数的表达式.法一：法二：二、当堂检测1、判断下列题目应设哪个表达式？(1)已知二次函数的图象的顶点坐标是(-1,1)，且经过点(1，-3)(2)已知二次函数的图象经过点(1，0)与(3，0)和(2,3)(3)已知二次函数的图象经过点(0,-1),(1,1)与(2，3)2、一抛物线和抛物线y=﹣2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(-1,3)，则该抛物线的解析式为（

4、　　）A．y=﹣2(x-1)2+3B．y=﹣2(x+1)2+3C．y=﹣(2x+1)2+3D．y=﹣(2x-1)2+33、已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　）A．y=﹣3(x﹣1)2+3B．y=3(x﹣1)2+3C．y=﹣3(x+1)2+3D．y=3(x+1)2+3讲授法，例题讲解用待定系数法求解二次函数的表达式，并分析三种表达式的用法。训练法，及时巩固用待定系数法求解二次函数表达式。4四、课堂练习（5-10分钟）1、（2014•贵州）如图：某古城有一个抛物线形石拱门，拱门地面的最大宽

5、度AB=4米，拱门的最大高度OC=4米．（1）请你建立适当的直角坐标系，求出石拱门所在的抛物线的解析式；（2）一辆高3米，宽2.4米的货车能否通过此门？试说明理由．2．（2016•厦门）已知一条抛物线经过E(0，10)，F(2，2)，G(4，2)，H(3，1)四点，选择其中两点用待定系数法求出抛物线解析式.训练法，及时巩固新知识，并与历年中考题接轨。五、拓展提升（10-15分钟）已知A(1，0)，B(0，-1)，C(-1，2），D(2，-1)，E(0，10，F(2，1)，G(4，2)七个点，抛物线y=a(x-

6、1)2+k(a≠0)经过其中的三个点．（1）当a＜0时，求a和k的值；（2）判定C、G两点是否能同时在抛物线y=a(x-1)2+k(a≠0)上，若能，求出a和k的值；若不能，请说明理由；（3）若抛物线经过七个点中的三个，直接写出所有满足这样的条件的抛物线条数．训练法，拓展提升关于二次函数三种表达式的综合应用。4六、课堂小结（1-2分钟）总结法，总结已学过的二次函数三种表达式，以及相关题型的解题思路和数学思想方法七、作业布置（1分钟）以考试课作业为主八、板书设计确定函数关系式一、三种表达式①一般式：y=ax2+

7、bx+c(a≠0)②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)③交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)二、解题思路：1、找关键词、特殊点（判断用何种解析式）2、用待定系数法4