小学数学定义新运算典型例题.doc

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1、小学数学定义新运算典型例题1.若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。2.定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。3.对于数a、b、c、d，规定，＝2ab－c＋d，已知<1、3、5、x>＝7，求x的值。4.规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算。计算下式：[（7◎3）&5]×[5◎（3&7）]5.如果1※2＝1＋11　　2※3＝2＋22＋222　　3※4＝3＋33＋333＋333＋3333　　计算：（3※2）×5。　　小学数学定义新运算典型例题答案：例【1】若A*B表示（A＋3B）×（A＋

2、B），求5*7的值。　　分析A*B是这样结果这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B的结果，最后两个结果求乘积。　　解由A*B＝（A＋3B）×（A＋B）　　可知：5*7＝（5＋3×7）×（5＋7）　　＝（5＋21）×12　　＝26×12　　＝312　　例【2】定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。　　分析所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。　　解由a△b＝（a＋1）÷b得，3△4＝（3＋1）÷4＝4÷4＝1；　　6△（3△4）　　＝6△1　　＝（6＋1）÷1　　＝7　　例【3】对于数a、b、c、d，规定，＝2ab

3、－c＋d，已知<1、3、5、x>＝7，求x的值。　　分析根据新定义的算式，列出关于x的等式，解出x即可。　　解将1、3、5、x代入新定义的运算得：2×1×3－5＋x＝1＋x，又根据已知<1、3、5、x>＝7，故1＋x＝7，x＝6。　　例【4】规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算。计算下式：[（7◎3）&5]×[5◎（3&7）]　　分析新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的。　　解[（7◎6）&5]×[5◎（3&9）]　　＝[6&5]×[5◎9]　　＝6×5　　＝30　　例【5】如果1※2＝1＋11　

4、　2※3＝2＋22＋222　　3※4＝3＋33＋333＋333＋3333　　计算：（3※2）×5。　　分析通过观察发现：a※b中的b表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。　　解（5※3）×5。　　＝（5＋55＋555）×5　　＝3075