广东省2017中考数学复习（检测）课时作业20.doc

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1、课时20　相似基础强化1．(2016·盐城)如图1，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有(　　)图1A．0个B．1个C．2个D．3个2．(2016·厦门)如图2，在△ABC中，DE∥BC，且AD＝2，DB＝3，则＝__________.图23．(2016·娄底)如图3，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是__________．(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)图34．如图4所示，五边形ABCDE和五边形A′B′C′D′E′是位似图

2、形，且相似比为2∶1，若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为20cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为__________，周长为__________．图45．如图5，在△ABC中，D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD长为__________．图56．(2016·乐山)如图6，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2∶3，AD＝4，则DB＝__________.图67．在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．请你在如图7所示

3、的4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形(要求：所画三角形为钝角三角形，标明字母，并说明理由)．图78．(2016·罗定市一模)如图8，一位同学想利用树影测量树高(AB)，他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上(CD)，他先测得留在墙上的影高(CD)为1.2m，又测得地面部分的影长(BC)为2.7m，他测得的树高应为多少米？图89．(2016·齐齐哈尔改编)如图9，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F.图9(

4、1)求证：△ACD∽△BFD；(2)当∠ABD＝45°，AC＝3时，求BF的长．10．如图10，在平面直角坐标系内，已知点A(0,6)、点B(8,0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．图10(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似．能力提升11．如图11，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点．图11(1)求证：AC2＝AB·AD；(2)求证：CE∥AD

5、；(3)若AD＝4，AB＝6，求的值．参考答案：基础强化1．C　2.　3.AB∥DE(答案不唯一)　4.4cm2,10cm　5.2　6.27．解：如图1，图1∵AC＝，DF＝2，BC＝1，EF＝2，∴＝＝.∵∠ACB＝∠DFE＝135°，∴△ABC∽△DEF.图28．解：过D作DE∥BC交AB于点E，设墙上的影高CD落在地面上时的长度为xm，树高为hm，∵某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.9m，墙上的影高CD为1.2m，∴＝，解得x＝1.08(m)，∴树的影长为：1.08＋2.7＝3.78(m)．∴＝，解得h＝4.2(m)．答：测得的树高为4.

6、2米．9．(1)证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BDF＝∠ADC＝∠BEC＝90°.∴∠C＋∠DBF＝90°，∠C＋∠DAC＝90°.∴∠DBF＝∠DAC.∴△ACD∽△BFD.(2)解：∵∠ABD＝45°，∠ADB＝90°，∴∠ABD＝∠BAD.∴AD＝BD.∵△ACD∽△BFD，∴＝＝1，∴BF＝AC＝3.10．解：(1)设y＝ax＋b，x＝0时y＝6，y＝0时x＝8.代入解得，a＝－，b＝6.∴y＝－x＋6.(2)当＝或＝时两三角形相似，得＝或＝.解得t＝或t＝.能力提升11．(1)证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB.又∵∠

7、ADC＝∠ACB＝90°，∴△ADC∽△ACB.∴＝.∴AC2＝AB·AD.(2)解：∵E为AB的中点，∠ACB＝90°，∴CE＝AB＝AE.∴∠EAC＝∠ECA.∵AC平分∠DAB，∴∠CAD＝∠CAB.∴∠DAC＝∠ECA.∴CE∥AD.(3)解：∵CE∥AD，∴∠DAF＝∠ECF，∠ADF＝∠CEF.∴△AFD∽△CFE.∴＝.∵CE＝AB，∴CE＝×6＝3.又∵AD＝4，由＝，得＝.∴＝.∴＝.