中考数学精英总复习温习人教课件专题1数学思想方法问题.ppt

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1、数学数学思想方法问题专题一数学思想方法是学习数学知识的精髓，是培养数学分析问题、解决问题能力提升的有效途径．在数学学习过程中，如果经常反思总结一些数学思想方法，能达到触类旁通的解题目的，而且能节省审题时间．因此，在中考冲刺阶段一定要多进行题后反思的环节，力争通过反思数学思想方法达到“做一题，会一类”的目的．初中数学思想方法主要有：①转化思想；②数形结合思想；③整体思想；④分类讨论思想；⑤函数与方程思想；⑥统计思想；⑦特殊到一般的思想等．命题解读转化思想是一种最基本的数学思想，基本思路是化未知为已知，把复杂的问题简单化，把生疏的问题熟悉化，把非常规问题化为常规问题，把实际问题数学化，实现不

2、同的数学问题间的相互转化，体现了把不容易解决的问题化为容易解决的问题的思想．数形结合思想是利用几何图形的性质研究数量关系或利用数量关系研究几何图形的性质，使数量关系与几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决的一种数学思想．数形结合思想方法的应用，可帮助我们理解题意，分清已知量、未知量，理顺题中的逻辑关系．分类讨论思想是指当被研究的问题存在一些不确定的因素，无法用统一的方法或结论给出统一的表述时，按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论，分类讨论思想有利于学会完整地考虑问题，化整为零地解决问题．转化思想借助平移―→阴影部分可转化矩形．A数形结合思想由几何图形―→求△DEF面积

3、―→S关于x的二次函数―→图象形状．【例2】(2014·黄冈)在△ABC中，BC＝10，BC边上的高h＝5，点E在AB上，过点E作EF∥BC，交AC于F，D为BC上的一点，连接DE，DF.设E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为()D分类讨论思想(－2，－3)，(3，2)，(－3，－3)4注意分类讨论：①P在图象上且OD＝OP：与点D关于原点对称的点P1，与点D关于直线y＝x对称的点P2，与点P2关于原点对称的点P3；②△DOP是等腰三角形：分别以O，D为圆心，OD为半径画弧，与图象的交点即为所求．请完成本节对应练习