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1、《平面向量基本定理》的教学反思博罗县华侨中学罗剑锋教学过程（1）复习引入，为新课做准备1.实数与向量的积：实数入与向量N的积是一个向量，记作：入N（1）
2、入引=
3、入
4、
5、引;（2）入＞0时入a与运方向相同;入＜0时入a与五方向相反;入=0时x5=62.运算定律结合律：入（g）=（入（1）万；分配律：（入+（1垃二入&+）!&,入行+方尸入&+入方3.向量共线定理向量5与非零向量N共线的充要条件是：有且只有—个非零实数入，使方=入万.根据向量加法的平行四边形法则，提出问题：①是不是每一个向量都可以分解成两个不共线向量？且分解是唯一？②对于平面
6、上两个不共线向量云，石是不是平面上的所有向量都可以用它们来表示？（2）讲授新知识通过前面的引导学生思考，下面推导定理:设云，云是同一平面内两个不共线的向量，云是这一平面内的任一向量，如图:在平面内任取一点O,作丟W，亦*2，呢鼻,过点C作平行于直线0B的直线，与直线0A交与点M;过点C作平行于直线0A的直线,由向量的线性运算性质口」得：om=入1s,ON=入2勺从而~OC=a=OM+0N=x{ex+x2e2。平面向量基本定理：如果匚，石是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量有且只有一对实数入1,入2使a=入［勺+入2“
7、2•注意:%1我们把不共线向量匚、石叫做表示这一平面内所有向量的一底;②基底不惟一，关键是不共线;③由定理可将任一向量Q在给出基底兀、石的条件下进行分解;④基底给定时，分解形式惟一.入1，入2是被刁，S，勺唯一确定的数量(3)例题讲解例题如图1,D是屮BC边的中点,AB=qAC=babAD试用E表示解：首先构造平行四边形，如图：由AE=AB--AC—a--b■1_■]一一而IB二—旋因此AD=—(°+b)22变式：①如图2,如果点F在线段AD上,且AF=2FDM用表示AF.②如图3,如果点E是BD的中点，试用b表示AE.(4)
8、巩固练习如图4,在平行四边形ABCD中，AB=a,AD=bo%1试用。,b表示AC?BD.►■%1如图5,如果E,F分别是BC,DC的中点，试用a,b表示和DE.%1如图6,如果0是AC,BD的交点，G是DO的中点，►»试用a,b表示AGO(5)课堂小结，布置作业%1平面向量基本定理内容%1对基本定理的理解：实数对入
9、、入2的存在性和唯一性；基底的不唯一性。一、对于“新课引入”环节的反思原设计：由向量的加法法则和数乘运算以及运算定律引入，教师提问，学生回答；然后直接给出问题：如果是平面内的任意两个不共线的向量，那么平面内的任意向量可以由这
10、两个向量表示吗？这就是这节课要学习的问题。新设计：平面向量的基本定理是后面学习向量坐标表示的理论依据，因此，在引入上完全是学生在动手做，通过复习向量的加法法则和数乘运算让学生回忆旧知并为新知识做好铺垫，为了让学生从直观上得到平面向量基本定理的内容。在学生复述了上述知识之后，让学生在方格纸上画出（入+卩）矜入a^a,同时在课间屮由动画的形式重现这一过程，让学生感知向量分解的过程，通过数乘运算和向量的加法法则是可以表示出的，那么一个向量可以分解成两个向量来表示吗？引出课题。应用新的设计之后的好处是让学生能够很容易的进入到本节课的学习状态中来，
11、因为学生很明白这节课学习的主要内容，这比原来的设计方案要史加的顺畅和细致，也史加符合学生的认知水平和新课标的理念。二、对丁例题教学的反思在本节课我主要要求学生做了两道题，自己在开始是觉得例题选的比较好。但从教学过程来看，选题的梯度不够，因为我所教的班是重点，这两道题让一大部分学生“吃不饱”。特别是没有给下节课将要学习的向量的坐标表示打下铺垫。个人觉得在例题中最好能出一道向量1E交分解的例题。三、对于教学环节时间分配的反思在教学中，作为老师的我常常想在这一节课中让学生能够完全掌握我所教的知识，同时也要考虑在教学中充分采用新课改的一些教学方式
12、，希望在各个方面都能够做到尽善尽美。在这节课中，可能时间的把握上是我这节课的一个败笔，具体来说，第一：在开始的引入屮对于学生作图的这一个环节上耗时太多，好多的学生已经能够很快的做出图来，而我却只看那些作图较慢的同学，这里浪费了很多的时间，其实，归因来说，还是对学生学习能力的不了解，导致了在教学中的“以偏概全”；第二：在作课堂小结时，叫一位同学就可以了，没有必要再叫同学来补充。我在这里处理的不当，如果时间还有富余的话,这样进行可能是非常好的，但是这时距离下课仅有两分钟，再有这样的环节就不是明智之选了，因此，拖堂了几分钟。有点遗憾！
