高二上学期数学期末试卷.doc

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1、高二上学期数学期末试卷一、填空题：1、已知回归直线斜率的估计值为1.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为.2、命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是：．3、与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的双曲线方程为.4、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：。则样本在（0，50）上的频数为　　　　．5、设有一条回归直线方程为，则当变量x增加一个单位时，y平均减少　　　个单位．a←1b←3Whilea<8a←a＋bb←a－bEndwhilePrintbEnd6、向圆所围成的区域内随机地丢一粒豆子,则豆子落在直线上方的概率是▲.7、计算机执行如

2、图所示程序后,输出的结果是▲.8、奇函数处有极值，则的值为　　　　．9、命题的否定是　　　　．10、若函数f（x）=ax3－x2+x－5在R上单调递增，则a的范围是．11、已知可导函数的导函数的图象如右图所示，给出下列四个结论：①是的极小值点；②在上单调递减；③在上单调递增；④在上单调递减，其中正确的结论是．（写出所有正确结论的编号）.12、已知函数的定义域为，部分对应值如下表．为的导函数，函数的图象如下图所示．第9页若两正数满足，则的取值范围是．13、若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是．14、已知椭圆的左焦点为，为椭圆的两个顶点，若到的距离等于，则椭

3、圆的离心率为．二、解答题1、如图，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且·=0，，（1）求椭圆的方程；（2）若过C关于y轴对称的点D作椭圆的切线DE，则AB与DE有什么位置关系？证明你的结论.2、θaaa如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为().（Ⅰ）试将水槽的最大流量表示成关于函数；(7分)（Ⅱ）求当多大时，水槽的最大流量最大.(7分)3、已知数列的前n项和是，且满足（1）求数列的通项公式；第9页（2）若数列满足，求数列的前n项和Tn（3）请阅读如图所示的流程图

4、，根据流程图判断该算法能否有确定的结果输出？并说明理由。4、已知之间满足（1）方程表示的曲线经过一点，求b的值；（2）动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，求x2+2y的最大值；（3）由能否确定一个函数关系式，如能，求解析式；如不能，再加什么条件就可使之间建立函数关系，并求出解析式．挑战高考需要的是细心、耐心、恒心！以下题目你能挑战到哪一层？祝你取得最大成功！5、已知函数在（0,1）上为减函数，函数第9页在区间（1,2）上为增函数（1）求实数a的值；（2）当－1＜m＜0时，判断方程的解的个数，并说明理由；（3）设函数(其中0

5、于P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N。证明：曲线C1在点M处的切线与曲线C2在点N处的切线不平行。6、函数（1）若上是增函数，求实数a的取值范围；（2）时，曲线的切线斜率的取值范围记为集合A，曲线上不同两点连线斜率取值范围记为集合B，你认为集合A、B之间有怎样的关系，（真子集、相等）并证明你的结论；（3）时，的导函数是二次函数，的图象具有对称性，由此你能判断三次函数的图象是否具有某种对称性，试证明你的结论．高二数学期末复习练习5答案一、填空题：第9页1、；2、若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数；3、；4、14；5、1.5；6、；7、

6、5；8、0；9、；10、；11、④；12、；13、；14、．二、解答题1、解：（1）A（2，0），设所求椭圆的方程为：=1(0

7、OC

8、=

9、OB

10、，由·=0得，AC⊥BC，∵

11、BC

12、=2

13、AC

14、，∴

15、OC

16、=

17、AC

18、，∴△AOC是等腰直角三角形，∴C的坐标为（1，1）．……4分∵C点在椭圆上，∴=1，∴b2=．所求的椭圆方程为=1．……8分（2）是平行关系.…………10分D（-1，1），设所求切线方程为y-1=k（x+1），消去x，…………12分上述方程中判别式=，又，所以AB与DE平行.…………15分2、解：第9页3、解：（

19、1）由得，当　是以2为公比的等比数列　令n=1得的通项公式是（2）由　相减得：（3）没有确定的结果输出！原因如下：该流程图的作用首先是求出数列的前n项和，然后找出数列中使成立的第一项，并输出的值，而由（2）可得数列的前n项和，不可能满足，所以该程序将永远执行下去没有确定的结果输出．第9页4、解：（1）（2）根据得（3）不能。如再加条件就可使之间建立函数关系解析式，（不唯一，也可其它答案）5、解：（1）a=2（2）第9页曲线C1在点M处的切线与曲线C2在点N处的切线不平行。6、解：（1）∵得若时，对于在R上单调递增若，对于当且仅当，故在R上单调递增若，显然不合综合

20、所述，若在R上是增函数，