命题与定理华师大版.ppt

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1、八年级数学(下)第十九章函数及其图象§19.1命题与定理（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；()（2）两直线平行，同位角相等；()（3）同旁内角相等，两直线平行；()（4）平行四边形的对角线相等；()（5）直角都相等．()（6）三角形的内角和等于180°.()（7）等腰三角形的两个底角相等.()（8）3＜2()试判断下列句子是否正确．像上面可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.什么叫做命题:真命题:正确的命题称为真命题.1、错误的命题也是命题。2、命题必须是对某种事情作出判断。命题的分类：假命题:错误的命题称为假命题．注意：指出下列命题中的真命题和假命题．练习一:（1）

2、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；()（2）两直线平行，同位角相等；()（3）同旁内角相等，两直线平行；()（4）平行四边形的对角线相等；()（5）直角都相等．()（6）三角形的内角和等于180°.()（7）等腰三角形的两个底角相等.()（8）3＜2()命题的格式:如果……,那么………许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．命题的组成:例：指出下列命题的题设与结论：（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等（2）直角都相等把下列命题改写成“如果……，那么……”形式，并指出它的题设和结论．（1）全等三角形的对应边相等；（2）同

3、旁内角相等，两直线平行；（3）等腰三角形的两个底角相等.（4）平行四边形的对边相等．（5）直角都相等．（6）三角形的内角和等于180°.练习二:二、公理、定理公理：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.例如下列的真命题作为公理：１、一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；3、全等三角形的对应边、对应角分别相等．数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定

4、理。真命题分类：公理：是人们实践活动中总结出来的定理：是通过证明得到的定理：直角三角形的两个锐角互余。证明：已知：　如图19.1.1，在Rt△ABC中，∠C＝90°求证：　∠A＋∠B＝90°．证明∵　∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等于180°），又∠C＝90°，∴　∠A＋∠B＝90°．1.如果两条直线被一条直线所截，截得的同位角相等，那么这两条直线被另外一条直线截得的同位角也相等。2.两条边和其中一边上的中线分别对应相等的两个三角形全等。练习三：根据下列命题，画出图形，并写出“已知”、“求证”（不必证明）。作业：1.下列四个语句中是命题的是（）A连结A，B两点B作线段b

5、，使它等于线段aC0是最小的自然数D直角都相等吗？2.下列命题中是真命题的是（）A能被5整除的数，它的末位数字节0B矩形两条对角线互相垂直C锐角的补角不是锐角D一个数的平方等于它本身，这个数是1一、选择题：二、填空题：1.命题：“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是：_____________，结论是：___________2.把“等角的补角相等”改写成“如果‥‥‥那么‥‥‥”的形式：___________________三、如图所示，已知∠1=∠C，求证：∠2=∠B。12ABCDE返回再见