河北省石家庄市2017届高中毕业班第一次模拟考试(文数).doc

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1、河北省石家庄市2017届高中毕业班第一次模拟考试数学（文科）本试卷共23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题,共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题

2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,,则()A．B．C．D．2．设,则()A．B．C．D．3．若是复数,,则()A．B．C．D．14．下列说法错误的是()A．回归直线过样本点的中心B．两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1C．在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位D．对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小5．若定义在上的函数当且仅当存在有限个非零自变量，使得，则称为类偶函数，则下列函数中为类偶函数的是（）11A．B．C．D．6．已知三个向量共

3、面，且均为单位向量，，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示（在如图的网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的表面积为（）A．48B．54C．60D．648．已知函数的图象关于对称，且在上单调，若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前100项的和为（）A．B．C．D．09．已知抛物线过点，其准线与轴交于点，直线与抛物线的另一个交点为，若，则实数为（）A．B．C．D．10．已知，满足约束条件且，当取得最大值时，直线被圆截得的弦长为（）A．10B．C．D．11．祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅

4、原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等．现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖出一个圆锥所得的几何体；图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（　　）A．①②B．①③C．①④D．②④12．已知函数（为自然对数的底数）有且只有一个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知命题：，，则为．14．程序框图如图所示

5、，若输入，，则输出的为．15．已知、分别为双曲线（，）的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，为的内心，满足，若该双曲线的离心率为3，则（注：、、分别为、、的面积）．16．已知等比数列满足，.设数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）在中，内角，，的对边分别是，，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）点满足，且线段，求的最大值.18．（本小题满分12分）在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求点到平面的距离．　19．

6、（本小题满分12分）某港口有一个泊位，现统计了某月100艘轮船在该泊位停靠的时间（单位：小时），如果停靠时间不足半小时按半小时计时，超过半小时不足1小时按1小时计时，以此类推，统计结果如表：停靠时间2.533.544.555.56轮船数量12121720151383（Ⅰ）设该月100艘轮船在该泊位的平均停靠时间为小时，求的值；（Ⅱ）假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠小时，且在一昼夜的时间段中随机到达，求这两艘轮船中至少有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率．1120．（本小题满分12分）已知椭圆：的左顶点为，右焦点为，为原点，，是轴上的两个动点，

7、且，直线和分别与椭圆交于，两点．　（Ⅰ）求的面积的最小值；（Ⅱ）证明：，，三点共线.21．（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）若函数为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，函数的两个极值点为，，且.证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系，将曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的参数方程；（Ⅱ）过原点且关于轴对称的两条直线与分

8、别交曲线于、和、，且点在第一象限，当四边形的周长最大时，求直线的普通方程．23．（本小题满分10分）选修4-