离散系统状态方程的解.ppt

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1、离散系统状态方程的解2011年5月3日2第二章线性动态系统的运动分析2.1定常连续系统状态方程的解一、齐次状态方程的解矩阵指数把系统的状态转移到，也把它称为状态转移矩阵，记为。是一般的表示形式2.2状态转移矩阵的性质11、对角形、约当形系统的状态转移矩阵：2.3、矩阵指数的计算方法：1.根据定义求：（性质1）4.非奇异变换法3.化为A的有限多项式求解（Cayley-Hamilton法）2.4、线性定常非齐次状态方程的解：§2.5线性时变连续系统动态方程及其解线性时变系统：一、齐次状态方程：设解为解上述方程得即得,解变为解解分两种情况：二、时变系统状态转移矩阵的性质：定常系统状态转移矩

2、阵的性质（11个）并不都适用时变系统，但有三个是共同的：三、时变非齐次状态方程的解：零输入分量零初值分量一般需用计算机来求解。12一.线性连续系统的时间离散化离散系统：自然离散系统采样控制系统（由连续系统等间隔采样得到）时间离散化问题的数学实质就是在一定的采样方式和保持方式下，由系统的连续时间状态空间描述来导出其对应的离散时间状态空间描述，并建立起两者的系数矩阵间的关系式。1.1近视离散化给定线性连续时变系统的状态方程为在采样周期T较小，且对其精度要求不高时，通过近视离散化，可以把它变成线性离散状态方程，以便求出它的近视解，即在采样时刻的近视值。代人上式，并令t=kT1.2线性连续动

3、态方程的离散化认为在一个周期内为常数(另阶保持）1、线性定常系统的情况：2、线性时变系统的情况：状态方程的解为：二、定常离散系统状态方程的解1.递推法2.Z变换法Z变换:Z反变换：可先变换到具有对角线形式系统矩阵的状态空间，便于、的求取。然后再反变换回原状态空间。对于线性时变离散系统