2016-2017学年浙江省杭州市余杭区九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2016-2017学年浙江省杭州市余杭区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）A．y=3x﹣1B．y=ax2+bx+cC．s=2t2﹣2t+1D．y=x2+2．（3分）下列事件是必然事件的是（　　）A．若a是实数，则

2、a

3、≥0B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．打开电视，正在播放新闻3．（3分）已知一个二次函数y=ax2（a≠0）的图象经过（﹣2，6），则下列点中不在该函数的图象上的是（　　）A．（2，6）B．（1，1.

4、5）C．（﹣1，1.5）D．（2，8）4．（3分）下列说法正确的是（　　）A．半圆是弧，弧也是半圆B．三点确定一个圆C．平分弦的直径垂直于弦D．直径是同一圆中最长的弦5．（3分）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y26．（3分）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则⊙O的半径为（　　）A．4B．5C．

5、D．7．（3分）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是（　　）A．10B．14C．16D．408．（3分）如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（　　）A．大于60°B．小于60°C．大于30°D．小于30°9．（3分）如图，Rt△

6、ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　）A．B．2C．D．10．（3分）如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题中正确命题的是（　　）①abc＞0；②3a+b＞0；③﹣1＜k＜0；④4a+2b+c＜0；⑤a+b＜k．A．①②③B．②③⑤C．②④⑤D．②③④⑤

7、　二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于　　．12．（4分）抛物线y=﹣（x﹣2）2+1的顶点坐标是　　．13．（4分）已知△ABC的边BC=2cm，且△ABC内接于半径为2cm的⊙O，则∠A=　　度．14．（4分）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是　　．15．（4分）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，

8、弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为　　．16．（4分）在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为60°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y=x2（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P、O、Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是　　．　三、解答题（6+8+8+10+10+12+12=66分）17．（6分）如图，（1）作△ABC的外接⊙O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若AB=6cm，AC=BC=5cm，求⊙

9、O的半径．18．（8分）甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，两人到1至4层的任意一层出电梯，（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．19．（8分）如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．20．（10分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x

10、30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？21．（10分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（2，2），B（﹣6，﹣4），C（2，﹣4）．（1）求△ABC的外接圆的圆心