烙饼中的数学问教学设计.doc

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1、《烙饼中的数学问题》教学设计执教者城关小学苏珊珠教学内容课程标准实验教材（人教版）四年级第七册数学广角第一课时教学目标：1.引导学生进入数学活动情景，使其体会数学与生活的联系，理解数学即生活化的理念。2.让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样化，感受最优化的思想。在规律探寻中从而培养学生的观察能力、分析概括能力以及择优求简的能力。3.使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：使学生在动手操作的过程中，形成解决问题的基本策略。教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。教学关键：三张饼的合理性烙法。教具学具：PPT演示

2、文稿、实验记录单、硬币。教学过程：一、谈话激趣，引出课题：1、我们歙县是一个历史文化名城，城乡各地拥有许多的名胜古迹，就我们雄村这里就有驰名的竹山书院、小南海等，吸引了众多的各地游客。今天早上我在车站就遇上了三位游客，他们被我们当地的一种特色小吃给吸引住了，那就是有名的石头馃。他们每人都想买一个馃尝尝，但又急着赶汽车，时间不能超过16分钟。而烙熟一个馃的两面各需要5分钟，锅里一次只能烙两个馃。卖馃的说他无能为力。这时来了厨师老李，他说动动脑筋只要15分钟就行的。你知道他是怎么烙的吗？同学们，你们说，这三个游客能吃上石头馃吗？2、做石头馃、烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习

3、有关烙饼的知识。3、一个平底锅,每次只能烙一张饼,每烙熟一面用1分钟,两面都要烙。烙1、2、3、4、5、6、……各需要几分钟？二、探究新知初步感知统筹思想（一）解决“双数”的烙饼问题1、研究烙2张饼的方法：题目：一个平底锅,每次只能烙两张饼,每烙熟一面要用3分钟,两面都要烙，烙2张饼需要几分钟？请学生拿出2枚硬币进行模拟操作，并用自己的方法将烙的过程记录下来。有不同的想法吗？方法一：一张一张地烙，每张正反面6分钟，2张共12分钟。方法二：2张饼最优方案次数1号饼2号饼需要几分钟第1次正面正面3第2次反面反面3总共需要几分钟6小结：两张同时烙，锅内始终不留空位，经过合理安排后，充分利用空间

4、，既节省时间，又节约能源。2、烙4个饼的方法：提出研究要求：能不能不交流独立完成的；能不能不动学具通过想象完成。操作中感悟2个2个地烙更简单。边操作边将过程记录下来。烙4张饼1号2号3号4号时间第一次正正第二次反反第三次正正第四次反反3、迁移类推：“6张饼呢?8张饼呢?当饼的个数是双数时,怎么烙最节省时间？学生交流后小结：也就是尽量不让锅里空出位置，同时都有两个饼在烙。这样就不浪费空间，即节省时间，又节省了能源。4、总结规律：观察一下烙饼的数量2、4、6、8，这些都是什么数呢？（双数）经过上面的操作，思考，你觉得要烙双数张饼的方法是怎么样的？（2张2张的烙）所用的时间与烙饼的方法之间有什

5、么关系吗？（二）解决“单数”的烙饼问题1、研究烙3张饼的方法：刚才解决了双数的烙饼问题，下面小红又遇上了一个单数的烙饼问题。课件出示主题图：一个平底锅,每次只能烙两张饼,每烙熟一面要用3分钟,两面都要烙，烙3张饼至少需要几分钟？提出研究要求：（1）请同学们静静地想一想，你打算怎么烙，用了几分钟，它是最少时间吗？（2）有了想法后，先独自用硬币动手烙一烙，然后用自己的语言把烙的过程轻轻地说给同桌听。为便于操作，建议在试验中给每个饼编号或字母代号，并在表格里记录烙饼过程及所需时间。各小组策划安排，再交流，汇报方案一：一张一张的烙,一面要3分钟,正反两面要6分钟,三张一共要18分钟。方案二：先同

6、时烙1、2号饼的正面和反面，再烙3号饼的正面，最后烙3号饼反面，烙3次共用12分钟。烙3张饼1号2号3号时间12第一次正正3第二次反反3第三次正3第四次反3方案三：第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。第二步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。一共用9分钟。烙3张饼1号2号3号时间第一次正正3第二次反正3第三次反反3总共需要几分钟9比较三种方案,哪种方案比较合理?为什么?这种烙法与刚才的烙法都不一样，烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙，为什么要这么麻烦啊？师：只烙熟某个饼的一

7、面，就换上其它饼继续烙，从而使锅里都有两张饼在烙，我们就把这种交叉烙的方法叫做烙3张饼的最优方法。交叉烙最省时。2、研究烙5张饼的方法：引导学生用刚才烙2张饼和3张饼的最优方法考虑。3、当饼的个数是单数时,可以怎么烙，最节省时间？饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙，最后剩下3个饼，是单数个，采用交叉法来烙。”4、那你能很快说出烙7张、9张、11张饼最快要多长时间吗？总结规律。5、小结：通过刚才的研究，我们发现，不管烙几张饼，只要