烙饼中的学问.doc

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1、烙饼中的学问教学内容：人教版四年级上册P112“数学广角”。教学目标：知识与技能使学生通过简单的实例，初步体会运用运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用；认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案。过程与方法使学生理解优化思想。形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感态度和价值观使学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法解决日常生活中的简单问题；使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：体会优化的思想。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的

2、能力。教具学具：课件、信封(圆片)。一、呈现数学问题师：同学们，在日常生活中你们见过烙饼吗？怎么烙的？（出示烙饼图片）今天这节数学课我们就来研究烙饼中的学问（出示课题：烙饼中的学问）1、提出数学问题。师：数学课上研究烙饼,需要有规则。今天烙饼的规则是:（1）每次最多烙2张；（2）每张饼的两面都要烙；（3）每面要烙3分钟。（1）指名读题师：谁来读一读？师：想一想，一只锅烙好203只饼最少需要多少时间？你是怎样烙的？2、学生预测：A、烙一张饼要6分钟，烙203张饼需要1218分钟。B、可以先两张、两张、两张烙，

3、再烙一张（时间计算：6*101+6=612分）C、先烙3张9分钟，再烙200张（两张两张烙）（时间计算：100*6+9=609分）学生说不清楚D、不知道如何解决（茫然）二、新授1、探究双数张饼的规律：1）师：看来答案有很多种，我们一时很难知道到底哪个才是正确。既然大数字很难一眼看出来，那我们就化大为小，先从小数字着手研究,看看有什么规律?师：想一想，在这样的烙饼规则下，烙一张饼怎么烙？需要多少时间？2）2张呢？能用手势表示给同桌看一看。（同时根据学生回答，板书：1张6分2张6分）3）烙4张饼，又该怎么烙？最

4、少需要几分钟？在脑海里能想出来的同学不要摆学具，有困难的同学可以借助学具摆一摆（1）              学生自主思考（2）              学生汇报（3）              展示学生的方法并板书记录4张（2和2）4）烙6张饼呢？（直接语言描述）不操作,思考一下.板书6（222）5）8张、10张呢？你为什么这么快把就能报出得数，你是怎么想的？6）想一想，200张饼，2000张饼呢？7）你发现了什么？(当饼的个数是双数时，我们发现都是两张两张的烙).所需的时间与烙两张饼的时间又有什么关

5、系？2、探究单数张饼的规律：1）师：知道吗？刚才你们一个个都很象研究员。发现了烙双数张饼时的秘密。那么单数张饼又有什么秘密呢？是不是还和双数的规律一样呢？2）想一想，3张可以怎么烙？需要几分钟？请同学们先独立思考。为了给其他同学思考的机会，已经有方案的同学先不要说出来。可以用学具摆一摆。学生独立思考和操作交流汇报，比较发现（1）交流。根据学生操作时的情况，教师有代表性地让学生上来，一个学生讲解方案，另一个学生演示。第一种方案：第一次烙2张饼的其中一面，第二次烙这2张饼的另一面，最后烙第3张饼，共需时间6＋6

6、＝12分。第二种方案：第一次烙2张饼的其中一面，第二次换出1张饼，烙剩下那张的另一面和第3张饼，第三次把剩下未烙的两面烙熟，共需时间3＋3＋3＝9分。（板书：3张9分。）师:你们听清楚了吗?象他这样烙谁再来试一试?（学生再次演示烙）象他这样摆，你会吗？自己动手摆一摆！预设1：如果学生没有出现9分钟烙的方法师：每次可以烙2面，3张饼共有几个面？再想一想，会不会有更好的方法？”预设2：如果都是9分钟，没有其他方法师：还有不同的烙法吗？对比发现师：你们觉得哪种方法比较好？为什么？生可能：9分钟的比较好因为省时。师

7、：想一想，为什么象他这样烙能节省时间？（或：师:同样是烙饼,为什么这种方法比较节省时间?）生可能：因为这样的烙每个锅里都有两个饼，不浪费，而12分的最后一次锅里只有1个饼，那样浪费了。预设3：如果学生没有说出来为什么，教师通过自己动手演示两种不同的方法—12分和9分的。让学生直观感受：你发现了什么？根据学生汇报，老师小结：师：你很善于发现与总结,只要我们保证锅里每次都有两个饼在烙教师边说边演示：第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。第二步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3

8、分钟。第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。一共用9分钟。2、那烙5张饼，想一想可以怎么烙？最少需要多少时间？学生独立解决（课件提出研究要求：1、能独立完成的，不交流；2、能通过想象或手势完成的，不动学具。）学生汇报：1）分为2212）分为23让学生说说怎么烙。师：你觉得哪种好？为什么？象他这样烙的同学请举手教师小结：5张饼，分成2张和3张，先两张烙好，再用烙3张饼的最优方法。3、那7张饼