浙教版八年级下册5.2菱形（1）课件.2菱形（1）.pptx

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1、5.2菱形（1）菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。DBCA符号语言：平行四边形菱形图形边角对角线对称性面积对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分中心对称图形菱形是特殊的平行四边形，DBCAO对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分中心对称图形菱形的特殊性质DBCAO平行四边形具有的性质，菱形都具有。在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O探究：在菱形ABCD中，你能得到哪些结论？请尽可能地多写一些。ADCBO12345678DBCAO你能证明吗？定理1:菱形的四条边相等。DBCAO定理2:菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。探

2、究：已知菱形的两条对角线AC，BD的长分别为a,b,求菱形的面积。对于一般的四边形ABCD，其中AC⊥BD，上述面积公式还成立吗？探究：已知菱形的两条对角线AC，BD的长分别为a,b,求菱形的面积。对于一般的四边形ABCD，其中AC⊥BD，上述面积公式还成立吗？2.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=16cm，BD=12cm，则菱形边AB上的高DM的长是________cm．1.菱形具有而矩形不一定有的性质是（）A.四个角都是直角B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相垂直练一练：D9.6例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠BAC=

3、30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.DBCAO例2.已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E,F.求证：AE=AF.你有多少种方法可以证明？变式1：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD.求菱形各个内角的度数。变式2.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E.已知∠BAE=30°，AE=3cm，求菱形ABCD的周长和面积。变式3.四边形ABCD是边长为2，一个内角等于60°的菱形纸片，将一个三角板的一个顶点与该菱形的顶点A重合，绕A点旋转三角板，使它的两边分别交BC,CD于点E,F,∠EAF=6

4、0°，请写出AE与AF的数量关系，并说明理由。平行四边形菱形图形边角对角线对称性面积对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分中心对称图形DBCAO对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分中心对称图形菱形的特殊性质DBCAO课堂小结填一填对角相等，邻角互补对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角轴对称图形菱形DBCAO四条边都相等对角相等，邻角互补对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角既是轴对称图形，又是中心对称图形四条边都相等谢谢！