2017届九年级数学上册22.2.4一元二次方程根的判别式习题课件新华东师大版.pptx

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1、第22章　一元二次方程22.2　一元二次方程的解法九年级上册数学（华师版）22.2.4　一元二次方程根的判别式知识点一：一元二次方程根的判别式1．(1)若方程x2－3x＋2＝0，则b2－4ac＝____；(2)若方程x(x＋8)＝－16，则b2－4ac＝____．2．若关于x的方程x2－(m＋2)x＋m＝0的根的判别式的值为5，则m＝____．10±1知识点二：一元二次方程根的情况3．(2016·邵阳)一元二次方程2x2－3x＋1＝0的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实

2、数根D．没有实数根B4．(2016·丽水)下列一元二次方程没有实数根的是()A．x2＋2x＋1＝0B．x2＋x＋2＝0C．x2－1＝0D．x2－2x－1＝0B5．不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况．(1)16x2＋8x＝－3；解：没有实数根(2)9x2＋6x＋1＝0；解：有两个相等的实数根(3)3(x2－1)－5x＝0；解：有两个不相等的实数根(4)x2＋5＝4x.解：没有实数根知识点三：由一元二次方程根的情况确定方程中字母系数的取值6．(2016·自贡)已知关于x的一元二次方程x2＋2x－(m－2)＝

3、0有实数根，则m的取值范围是()A．m>1B．m<1C．m≥1D．m≤1C7．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是()BDDC14．(2016·咸宁)关于x的一元二次方程x2＋bx＋2＝0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值：b＝______________________________________．15．关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足的条件为__________．3(答案不唯一，b2>8即可

4、)a≥1无实数根17．(2016·临夏州)已知关于x的方程x2＋mx＋m－2＝0.(1)若此方程的一个根为1，求m的值；(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．18．已知关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0.(1)当m取值范围是多少时，方程有两个实数根；(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．19．等腰三角形三边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为()A．9B．10C．9或10D．8或10B20

5、．已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．解：(1)△ABC是等腰三角形，理由：∵x＝－1是方程的根，∴(a＋c)×(－1)2－2b＋(a－c)＝0，∴a＝b，∴△ABC是等腰三角形(2)由题意，得(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝0，∴a2＝b2＋c2，∴△

6、ABC是直角三角形(3)∵△ABC是等边三角形，∴由(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0得2ax2＋2ax＝0，∴x2＋x＝0，解得x1＝0，x2＝－1