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《贵州专用2017九年级数学上册2.2第1课时用配方法求解简单的一元二次方程课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2用配方法求解一元二次方程第二章一元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时用配方法求解简单的一元二次方程1.会用直接开平方法解形如(x+m)2＝n(n>0)的方程.（重点）2.理解配方法的基本思路.（难点）3.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.（重点）学习目标填一填：1.如果x2=a,那么x=.2.若一个数的平方等于9,则这个数是;若一个数的平方等于7,则这个数是.3.完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=.±3(a±b)导入新课例1：用直接开平方法解下面一元二次方程.（1）x2=5
2、;（2）2x2+3=5.用直接开平方法解一元二次方程一解：（1）x1=,x2=.（2）2x2+3=5,2x2=2,x2=1.x1=1,x2=-1.讲授新课（3）x2+2x+1=5（4）(x+6)2+72=102解：（3）x2+2x+1=5（x+1）2=5x1=,x2=（4）(x+6)2+72=102(x+6)2=102-72(x+6)2=51x1=,x2=配方法的基本思路二填一填：（1）x2+12x+_____=(x+6)2;（2）x2-4x+_____=(x-____)2;（3）x2+8x+____=(x+____)2.3642x2+
3、ax+()2=(x+)24问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+ax的式子，如何配成完全平方？16例1：解方程x2+8x-9=0解：可以把常数项移到方程的右边,得x2+8x=9,两边都加42（一次项系数8的一半的平方）,得x2+8x+42=9+42,即（x+4）2=25.两边开平方,得x+4=±5,即x+4=5或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.例2：解决梯子底部滑动问题：x2+12x-15=0.解：可以把常数项移到方程的右边,得x2+12x=15,两边都加62（一次项系数6的一半的平方）,得x2+12x
4、+62=15+62,即（x+6）2=51.两边开平方,得x+6=,即x+6=或x+6=.所以x1=,x2=.配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.用配方法解形如x2+px+q=0①将常数项移到方程的右边.x2+px=-q②两边都加上一次项系数一半的平方.x2+px+（）2=（）2-q③直接用开平方法求出它的解.（x+）2=（）2-q用配方法解二次项系数为1的一元二次方程三例3：用配方法解x2+2x-1=0.解：移项，得x2+2x=1,配方，得x2+2x+1=1+1,即（x+1）2=2
5、.开平方,得x+1=.解得x1=,x2=.例4：用配方法解x2-4x=1.解：配方，得x2-4x+（-2）2=1+（-2）2,即（x-2）2=5.开平方,得x-2=.解得x1=,x2=.1.方程x2-4=0的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=±42.用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0,配方后的方程可以是（）A.(x-1)2=4B.(x+1)2=4C.(x-1)2=16D.(x+1)2=16AC当堂练习3.解方程：(x+1)(x-1)+2(x+3)=8解：方程化简，得x2+2x+5=8.移项，得x2+2x=3
6、,配方，得x2+2x+1=3+1,即（x+1）2=4.开平方,得x+1=±2.解得x1=1,x2=-3.用配方法解一元二次方程直接开平方法：基本思路：解二次项系数为1的一元二次方程步骤形如（x+m）2=n(n≥0)将方程转化为（x+m）2=n(n≥0)的形式，在用直接开平方法，直接求根.1.移项3.直接开平方求解2.配方课堂小结
