2017数学上册 2.2 第1课时 用配方法求解简单的一元二次方程学案北师大版.doc

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1、2.2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法求解简单的一元二次方程学习目标：1．会用开平方法解形如(x十m)＝n(n0)的方程．2．理解一元二次方程的解法——配方法．重点：利用配方法解一元二次方程难点：把一元二次方程通过配方转化为(x十m)＝n(n0)的形式．【预习案】1用直接开平方法解方程2x2-8=0(x+6)2–9=02完全平方公式是什么？3填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x2―12x+=(x―)2（3）x2+8x+=(x+)2（4）x2+x+=（x+）2（5）x2+

2、px+=（x+）2观察并思考填的数与一次项的系数有怎样的关系？【探究案】探究点1：用配方法一元二次方程来解一元二次方程.问题：下列方程能否用直接开平方法解？x2+8x―9=0x一l0x十25＝7；是否先把它变成(x+m)2=n（n≥0）的形式再用直接开平方法求解？在这里，解一元二次方程的基本思路是将方程转化成的形式，它的一边是另一边是，当时两边便可以求出它的根。这种通过配成进一步求得一元二次方程根的方法称为配方法问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？解：设场地宽为x米，

3、则长为（x+6）米，根据题意得:（）整理得()怎样解方程x2+6x－16=0自学P36页例1:用配方法解下列方程x2-8x+1=0探究2：用配方法解一元二次方程步骤总结用配方法解方程的一般步骤．(1)化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数．(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项．(3)要在方程两边各加上一次项系数一半的平方．(注：一次项系数是带符号的)(4)方程变形为(x+m)2=n的形式．(5)如果右边是非负实数，就用直接开平方法解这个一元二次方程；如果右边是一个负数，则方程在实数范围内无

4、解．【训练案】1配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x2―12x+=(x―)2（3）x2+8x+=(x+)22．将二次三项式x2-4x+1配方后得（）．A．（x-2）2+3B．（x-2）2-3C．（x+2）2+3D．（x+2）2-33．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）．A．x2-8x+（-4）2=31B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2-4x+4=-115．如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）

5、的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（）．A．1B．-1C．1或9D．-1或96．下列方程中，一定有实数解的是（）A．x2+1=0B．（2x+1）2=0C．（2x+1）2+3=0D．（x-a）2=a7．方程x2+4x-5=0的解是________．8．代数式的值为0，则x的值为________．9．已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_______，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为___10已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0

6、的解，求这个三角形的周长．11．如果x2-4x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值．12．新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？1．已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值．2．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都

7、是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．