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《江苏专版2018高考数学复习函数与基本初等函数Ⅰ5函数的定义域与值域课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章 函数与基本初等函数Ⅰ第5课 函数的定义域与值域课前热身激活思维[1，＋∞)2.(必修1P93习题5改编)已知函数y＝x2－x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为________．【解析】当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝2；当x＝3时，y＝6.所以值域为{0,2,6}．{0,2,6}3.(必修1P27练习7改编)函数f(x)＝x2－2x－3，x∈[－1,2]的最大值为________．【解析】因为f(x)＝(x－1)2－4，所以当x＝－1时，函数f(x)取得最大值0.05.(必修1P36习题13改编)已知函数f(
2、x)＝x2的值域为{1,4}，那么这样的函数有________个．【解析】定义域为两个元素有{－2，－1}，{－2,1}，{－1，2}，{1,2}；定义域为三个元素有{－2，－1,1}，{－2，－1,2}，{－1,1,2}，{－2，1,2}；定义域为四个元素有{－2，－1,1,2}．故这样的函数一共有9个．91.函数的定义域(1)函数的定义域是构成函数的非常重要的部分，若没有标明定义域，则认为定义域是使得函数解析式_________的x的取值范围．(2)分式中分母应____________；偶次根式中被开方数应为________，奇次根式中被开方数
3、为一切实数；零指数幂中底数_________.知识梳理有意义不等于0非负数不等于0(3)对数式中，真数必须___________________，底数必须_______________________，含有三角函数的角要使该三角函数有意义等．(4)实际问题中还需考虑自变量的_________，若解析式由几个部分组成，则定义域为各个部分相应集合的交集．大于0大于0且不等于1实际意义2.求函数值域的主要方法(1)函数的______________________直接制约着函数的值域，对于一些比较简单的函数可直接通过_________求得值域．(2)二次
4、函数或可转化为二次函数形式的问题，常用_______求值域．(3)分子、分母是一次函数或二次齐次式的有理函数常用___________求值域；分子、分母中含有二次项的有理函数，常用__________求值域(主要适用于定义域为R的函数)．定义域与对应法则观察法配方法分离常数法判别式法(4)单调函数常根据函数的________求值域．(5)很多函数可拆配成基本不等式的形式，可利用_____________求值域．(6)有些函数具有明显的几何意义，可根据_________的方法求值域．(7)只要是能求导数的函数常采用_______的方法求值域.基本不等
5、式单调性几何意义导数课堂导学求函数的定义域例1(－∞，－2)∪(－2，－1]∪[1,2)∪(2，＋∞)(2，＋∞)(4)已知函数f(x－1)的定义域为[3,7]，那么函数f(2x＋1)的定义域为________．(0,1)∪(1,2)(0,1)∪(1，＋∞)(3,5]4.已知函数f(2x－1)的定义域为(0,2)，那么f(x)的定义域为________．【解析】当x∈(0,2)时，2x－1∈(－1,3)，故f(x)的定义域为(－1,3)．(－1,3)(－2,2]求函数的值域(详见P20微探究1)例2(0，＋∞)【思维引导】可先求出使函数有意义的
6、不等式(组)，再对其中的参数进行分类讨论即可．已知函数定义域值域求参数的取值范围例3【精要点评】解决本题的关键是理解函数的定义域是R的意义，并会对函数式进行分类讨论，特别要注意不要遗漏对第一种情况a2－1＝0的讨论．变式1②若1－a2≠0，则g(x)＝(1－a2)x2＋3(1－a)x＋6为二次函数．由题意知g(x)≥0对x∈R恒成立，(2)由题意知，不等式(1－a2)x2＋3(1－a)x＋6≥0的解集为[－2,1]，显然1－a2≠0且－2,1是方程(1－a2)x2＋3(1－a)x＋6＝0的两个根，若函数y＝lg(x2＋2x＋m)的值域是R，则实
7、数m的取值范围是________．【解析】由题意可知x2＋2x＋m能取遍一切正实数，从而可知Δ＝4－4m≥0，则m≤1.变式2(－∞，1]备用例题(2)由(x－a－1)(2a－x)>0，得(x－a－1)(x－2a)<0.因为a<1，所以a＋1>2a，所以B＝(2a，a＋1)．因为B⊆A，所以2a≥1或a＋1≤－1，课堂评价[2，＋∞)【解析】由题意可知，y＝x2－2x＋a可取所有的非负数，故其最小值ymin＝a－1≤0⇒a≤1，即实数a的取值范围是(－∞，1]．(－∞，1]3.函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为__________．【解析】
8、因为3x＋1>1，所以f(x)＝log2(3x＋1)>log21＝0.(0，＋∞)微探究1求函数的值域●问题提出函数的值域
