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《（浙江专版）2020中考数学复习方案第四单元三角形第17课时三角形与全等三角形课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第17课时三角形与全等三角形第四单元 三角形考点一 三角形中的重要线段图17-1D2.[2019·泰州]如图17-2所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的顶点上,则△ABC的重心是()A.点DB.点EC.点FD.点G图17-2[答案]A[解析]三角形的重心是三条中线的交点,由图可知,△ABC的三边的中点都在格点上,三条中线如图所示交于点D,故选A.3.如图17-3,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有()A.2条B.3
2、条C.4条D.5条图17-3D4.如图17-4,BD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,BD交AE于F,若∠BAC=44°,∠C=80°,则∠AFD=°,∠BEF=°.图17-4[答案]68102[解析]∵BD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,∠BAC=44°,∠C=80°,∴∠ADB=90°,∠BAE=∠EAD=22°,∠CBA=180°-44°-80°=56°,∴∠BEF=180°-22°-56°=102°,∠AFD=180°-90°-22°=68°.知识梳理按角分类按角可分为
3、三角形和斜三角形,斜三角形又可分为三角形和三角形按边分类按边可分为三角形和三角形直角锐角钝角等腰1.三角形的分类不等边2.三角形中的重要线段AD是△ABC的角平分线⇔∠BAD==AE是△ABC的中线⇔BE==AF是△ABC的高线⇔∠AFB==90°D是AB的中点,E是AC的中点⇔DE∥BC,DE=∠CAD∠BACCEBC∠AFC考点二 三角形三边的关系1.[2019·淮安]下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是()A.2cm,3cm,4cmB.1cm,2cm,3cmC.3cm,4cm,5cmD.
4、4cm,5cm,6cm2.[2019·金华]若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是()A.1B.2C.3D.8BC知识梳理定理三角形任何两边的和第三边推论三角形任何两边的差第三边大于小于考点三 三角形内角和定理1.[2019·杭州]在△ABC中,若一个内角等于另两个内角的差,则()A.必有一个内角等于30°B.必有一个内角等于45°C.必有一个内角等于60°D.必有一个内角等于90°D2.[2019·赤峰改编]如图17-5,点D在BC的延长线上,DE⊥AB于点E,交AC
5、于点F.若∠A=35°,∠D=15°,则∠ACB的度数为.图17-5[答案]70°[解析]∵DE⊥AB,∠A=35°,∴∠AFE=∠CFD=55°,∴∠ACB=∠D+∠CFD=15°+55°=70°.知识梳理定理三角形的内角和等于推论三角形的任何一个外角等于和它之和180°不相邻的两个内角考点四 全等三角形的性质与判定1.[2018·巴中]下列各图中,a,b,c为三角形的边长,则甲,乙,丙三个三角形和左侧△ABC全等的是()A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙图17-6[答案]B[解析]依据
6、SAS全等判定定理可得乙三角形与△ABC全等,依据AAS全等判定定理可得丙三角形与△ABC全等,由于条件不足,不能判定甲三角形与△ABC全等,故选B.2.[2019·襄阳]如图17-7,已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件中的一个:①∠A=∠D,②AC=DB,③AB=DC,其中不能确定△ABC≌△DCB的是(只填序号).图17-7②知识梳理HL1.全等三角形的对应边,对应角,周长相等,面积相等.2.全等三角形的判定方法有:SSS,,,.3.直角三角形全等的特有的判定方法:.相等相等SASASAA
7、AS考向一 三角形中角度的计算例1如图17-8,已知∠ABC=31°,又△BAC的角平分线AE与△ABC的外角平分线CE相交于E点,则∠AEC=.图17-8[答案]15.5°【方法点析】在求较复杂图形中角的度数时,经常把需要求的角与已知角通过等量代换等方法转化到同一个三角形中,再利用三角形的内角和定理及其推论解决问题.
8、考向精练
9、如图17-9是一副三角板叠放的示意图,则∠α=.图17-975°考向二 三角形中重要线段的应用例2如图17-10,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,
10、若∠B=30°,∠C=50°.(1)求∠DAE的度数;(2)试探究∠DAE与∠B,∠C之间的关系,写出你的结论(不必证明).图17-10解:(1)∵∠B=30°,∠C=50°,∴∠BAC=180°-30°-50°=100°,∵AE是∠BAC的平分线,∴∠BAE=50°,在Rt△ABD中,∠BAD=90°-∠B=60°,∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50°=10°.(2)∠C-∠B=2∠DAE.
11、考向精练
12、1.[2019·株洲]如图17-11所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM
