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《（鄂尔多斯专版）2020中考数学复习方案第四单元三角形第17课时全等三角形课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第17课时全等三角形第四单元 三角形【考情分析】考点2015中考相关题2016中考相关题2017中考相关题2018中考相关题2019中考相关题2020中考预测全等三角形的性质10题,3分16题,3分21题,9分23题,11分★★★★★全等三角形的判定10题,3分16题,3分21题,9分23题,11分23题,11分★★★★★考点一 全等三角形的概念及性质考点聚焦1.定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.性质:(1)全等三角形的对应边①,对应角②;(2)全等三角形的周长③,面积④;(3)全等三角形对应的中线、高线、角平分线、中位线都⑤.相等相等相等相等相等考点
2、二 全等三角形的判定1.全等三角形的判定方法对应相等的元素三角形是否全等一般三角形两边一角两边及其夹角全等(SAS)两边及其中一边的对角不一定全等两角一边两角及其夹边全等(ASA)两角及其中一角的对边全等(AAS)三角不一定全等三边全等(SSS)(续表)对应相等的元素三角形是否全等直角三角形斜边、直角边全等(HL)总结判定一般三角形全等,无论用哪种方法,都要有三组元素对应相等,且其中最少要有一组对应边相等题组一 必会题对点演练1.如图17-1,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于点O,已知AB=AC,再添加以下条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是()A.∠
3、B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CDD图17-12.如图17-2,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的()A.AB=CDB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=BC图17-2A3.如图17-3,△ABC≌△DEF,线段AD=5,DE=3,则BD=.图17-32题组二 易错题【失分点】两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.4.不能判定两个三角形全等的是()A.三边对应相等的两个三角形全等B.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等C.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D.三个角对应相等的两个三角形全等D5.如图17
4、-4,已知CD=CA,∠1=∠2,要使△ECD≌△BCA,需添加的条件是________(只写出一个条件即可).图17-4(或∠D=∠A或∠E=∠B)CE=CB考向一 全等三角形的判定和性质例1[2019·安顺]如图17-5,点B,F,C,E在一条直线上,AB∥DE,AC∥DF,那么添加下列一个条件后,仍无法判断△ABC≌△DEF的是()A.AB=DEB.∠A=∠DC.AC=DFD.BF=EC图17-5[答案]B[解析]∵AB∥DE,AC∥DF,∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,A.添加AB=DE可利用AAS判断△ABC≌△DEF,故此选项不合题意;B.添加∠A=∠D
5、无法判断△ABC≌△DEF,故此选项符合题意;C.添加AC=DF可利用AAS判断△ABC≌△DEF,故此选项不合题意;D.添加BF=EC可得BC=EF,可利用ASA判断△ABC≌△DEF,故此选项不合题意.故选B.例2[2019·无锡]如图17-6,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,BD=CE,BE,CD相交于点O.求证:(1)△DBC≌△ECB;(2)OB=OC.图17-6【方法点析】全等三角形的基本模型一、轴对称型图17-7二、旋转对称型图17-8三、平移型图17-9
6、考向精练
7、1.[2019·临沂]如图17-10,D是AB上一点,DF交AC于
8、点E,DE=FE,FC∥AB.若AB=4,CF=3,则BD的长是()A.0.5B.1C.1.5D.2图17-10[答案]B图17-11[答案]43.[2019·黄冈]如图17-12,四边形ABCD是正方形,E是CD边上任意一点,连接AE,作BF⊥AE,DG⊥AE,垂足分别为F,G.求证:BF-DG=FG.图17-12证明:在△ABF和△DAG中,∵BF⊥AE,DG⊥AE,∴∠AFB=∠DGA=90°.又∠DAG+∠FAB=∠DAG+∠ADG=90°,∴∠FAB=∠GDA.又AB=AD,∴△ABF≌△DAG.∴BF=AG,AF=DG.∴BF-DG=AG-AF=FG.考向
9、二 全等三角形的综合问题例3[2016·呼和浩特]如图17-13,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)2CD2=AD2+DB2.图17-13例3[2016·呼和浩特]如图17-13,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.求证:(2)2CD2=AD2+DB2.证明:(2)∵△ACB是等腰直角三角形,∴∠B=∠BAC=45°.∵△ACE≌△BCD,∴∠CAE=∠B=45°,∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90
