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《江苏专版2020年中考数学复习第四单元三角形第18课时全等三角形课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第18课时全等三角形第四单元 三角形全等图形能够完全①的图形叫做全等图形,两个图形全等,它们②相同、③相同全等三角形两个能完全④的三角形叫做全等三角形考点一 全等图形及全等三角形考点聚焦重合形状大小重合性质1全等三角形的对应边⑤性质2全等三角形的对应角⑥常见结论全等三角形的对应边上的高⑦全等三角形的对应边上的中线⑧全等三角形的对应角平分线⑨考点二 全等三角形的性质相等相等相等相等相等对应相等元素三角形是否全等一般三角形两边一角两边及其⑩全等(SAS)两边及其中一边的不一定全等两角一边两角及其夹边全等(ASA)两角
2、及其中一角的全等(AAS)三角不一定全等三边全等(SSS)直角三角形斜边、直角边全等(HL)考点三 全等三角形的判定夹角对角1.全等三角形的判定定理对边2.常见结论(1)有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等;(2)有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等;(3)有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等;(4)有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等;(5)有两边和其中一边上的高对应相等的锐角(或钝角)三角形全等;(6)有两边和第三边上的高对应相等的锐角(或钝角)三角形全等.3.基
3、本图形梳理注意组成全等三角形的基本图形,全等图形都是由图形的平移、旋转、轴对称等图形变换而得到的,所以全等三角形的基本图形大致有以下几种:(1)平移型如图18-1的图形属于平移型,它们可看成由对应边在一直线上移动所构成的,故该对应边的相等关系一般可由同一直线上的线段和差得到.图18-1(2)对称型如图18-2,下面几种图形属于对称型:它们的特征是可沿某一直线对折,直线两旁的部分能完全重合(轴对称图形),重合的顶点就是全等三角形的对应顶点.(3)旋转型如图18-3,下面几种图形属于旋转型:它们可看成是以三角形的某一
4、顶点为中心旋转所构成的,故一般有一对相等的角隐含在对顶角中或某些角的和差中.图18-2图18-34.在判定三角形全等时,还要注意的问题(1)根据已知条件与结论认真分析图形;(2)准确无误地确定每个三角形的六个元素;(3)根据已知条件,确定对应元素,即找出相等的角或边;(4)对照判定方法,看看还需什么条件两个三角形就全等;(5)想办法找出所需的条件.考点四 三角形的稳定性和四边形的不稳定性三角形的稳定性如果一个三角形三边的长度确定,那么这个三角形的形状和大小就完全确定.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性四边形的不稳
5、定性当一个四边形四边的长度确定时,这个四边形的形状、大小不唯一确定.四边形的这个性质叫做四边形的不稳定性考点五 角平分线的性质与判定性质角平分线上的点到角两边的⑬相等判定角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的⑭上距离平分线考点六 线段的垂直平分线定义经过线段的中点与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直平分线性质线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离⑮判定到一条线段两个端点的距离相等的点,在这条线段的⑯上相等垂直平分线题组一 必会题对点演练1.[2018·巴中]下列各图中a,b,c为三角形的边长,则甲、乙、
6、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是()A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙B图18-4[答案]C[解析]添加CB=CD,根据SSS,能判定△ABC≌△ADC,故A选项不符合题意;添加∠BAC=∠DAC,根据SAS,能判定△ABC≌△ADC,故B选项不符合题意;添加∠BCA=∠DCA,不能判定△ABC≌△ADC,故C选项符合题意;添加∠B=∠D=90°,根据HL,能判定△ABC≌△ADC,故D选项不符合题意.故选C.2.[八上P14例1改编]如图18-5,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△AB
7、C≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°图18-5图18-63.[八上P29练习第2题改编]如图18-6,AC⊥CB,AD⊥DB,要证明△ABC≌△ABD,还需要条件.(填出一个即可)AD=AC(或BD=BC或∠DAB=∠CAB或∠DBA=∠CBA,答案不唯一)[答案]64.[八上P21讨论第2题改编]如图18-7,点C,F在AD上,且AF=DC,∠B=∠E,∠A=∠D,AB=6,则DE=.图18-7题组二 易错题【失分点】全等三角形的性质运用不当;全等
8、三角形的判定混淆.5.[2018·成都]如图18-8,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是()A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DBCC.AC=DBD.AB=DCC图18-86.[2019·临沂]如图18-9,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB.若AB=4,CF=3,则BD的长是()A.0.5B.1C.1.5D.2图18-
