年高考数学试题分类汇编集合与简易逻辑.doc

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1、2006年普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编第一章《集合与简易逻辑》一、选择题（共27题）1．（安徽卷）设集合，，则等于（）A．B．C．D．解：，，所以，故选B。2．（安徽卷）设，已知命题；命题，则是成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解：命题是命题等号成立的条件，故选B。3．（安徽卷）设全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．解：，则＝，故选B4．（安徽卷）“”是“的（　　　）A．必要不充分条件　　B．充分不必要条件C．充分必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件解：

2、条件集是结论集的子集，所以选B。5．（北京卷）设集合A=，B=，则AB等于（）(A)(B)(C)｛x

3、x>－3｝(D)｛x

4、x<1｝解：集合A=＝｛x

5、x<1｝，借助数轴易得选A6．（福建卷）已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱>2｝,B=｛x︱x－6x+8<0｝，则(A)∩B等于（）A.[－1,4]B.(2,3)C.(2,3)D.(－1,4)解：全集且∴(A)∩B=，选C.7．（福建卷）是的（A）充分而不必要条件　　　　（B）必要不而充分条件7/7（C）充要条件　　　　　　　　（D）既不充分也不必要条件解：若，则，α不一

6、定等于；而若则tanα=1，∴是的必要不而充分条件，选B.8．（湖北卷）有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：①的充要条件是；②的充要条件是；③的充要条件是；④的充要条件是；其中真命题的序号是A．③④B．①②C．①④D．②③解：①Û集合A与集合B没有公共元素，正确②Û集合A中的元素都是集合B中的元素，正确③Û集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误④Û集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误,故选B9．（

7、湖北卷）集合P＝｛x」x2－16<0｝,Q＝｛x」x＝2n，nZ｝,则PQ＝A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝C.｛2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝解：P＝｛x

8、x2－16<0｝＝｛x

9、－4

10、．（湖南卷）设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.[1,+∞)7/7解：设函数,集合，若a>1时，M={x

11、1

12、a0，∴a>1时，P=R，a<1时，P=；已知,所以选C.12．（江苏卷）若A、B、C为三个集合，，则一定有（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）【思路点拨】本题主要考查.集合的并集与交集运算，集合之间关系的理解。【正确解答】因为由题意得所以选A【解后反思】对集合的子、交、

13、并、补运算，以及集合之间的关系要牢固掌握。本题考查三个抽象集合之间的关系，可以考虑借助与文氏图。13．（江西卷）已知集合M＝｛x

14、｝，N＝｛y

15、y＝3x2＋1，xÎR｝，则MÇN＝（）A．ÆB.{x

16、x³1}C.｛x

17、x>1｝D.{x

18、x³1或x<0}解：M＝｛x

19、x>1或x£0｝，N＝｛y

20、y³1｝故选C14．（江西卷）已知集合，，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：P＝｛x

21、x³1或x£0｝，Q＝｛x

22、x>1｝故选C15．（江西卷）下列四个条件中，是的必要不充分条件的是（　　）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．为双曲线，Ｄ．，解：A.p不是

23、q的充分条件，也不是必要条件；B.p是q的充要条件；C.p是q的充分条件，不是必要条件；D.正确16．（辽宁卷）设集合,则满足的集合B的个数是(A)1(B)3(C)4(D)8【解读】，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。7/7【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想。17．（全国卷I）设集合，，则A．B．C．D．解：=，=，∴，选B.18．（全国II）已知集合M＝｛x

24、x＜3｝，N＝｛x

25、log2x＞1｝，则M∩N＝（A）

26、（B）｛x

27、0＜x＜3｝（C）｛x

28、1＜x＜3｝（D）｛x

29、2＜x＜3｝解读:,用数轴表示可得答案D【点评】考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集19．（山东卷）设p：x－x－20>0,q：<0,则p是q的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件解