中考数学一轮复习第14讲三角形及其性质课件.pptx

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1、第14讲三角形及其性质泰安考情分析基础知识过关泰安考点聚焦总纲目录随堂巩固练习泰安考情分析基础知识过关知识点一三角形的分类知识点二三角形的性质知识点一    三角形的分类1.按边分类三角形2.按角分类三角形知识点二    三角形的性质1.三角形具有稳定性,三角形的这一性质在生活中应用非常广泛.2.三角形的三边关系:三角形的任意两边之和大于①第三边,两边之差小于②第三边.3.三角形的内角和是③180°,三角形的外角等于④与它不相邻的两个内角的和,三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角.4.三角形中的“线”的总结中

2、线平分对边三条中线交于三角形内一点(此点为重心),且每条中线将三角形的面积平分为相等的两部分角平分线平分内角三条角平分线交于三角形内部一点(此点为内心)高垂直于对边或对边的延长线(1)锐角三角形三条高都在三角形内部(2)直角三角形两条高的交点就是直角顶点(3)钝角三角形有两条高位于三角形外部中位线两边中点的连线平行于第三边且等于第三边的一半垂直平分线垂直平分三角形的边三角形的三条垂直平分线交于一点,这个点叫做三角形的⑤垂心,外心到三角形三个顶点的距离相等泰安考点聚焦考点一三角形的三边关系考点二三角形中的角度计算考

3、点一    三角形的三边关系例1已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是(C)A.5　    B.6C.12　    D.16解析设第三边的长为x,∵三角形两边的长分别是4和10,∴10-4

4、∴△ABC的周长为2+3+3=8.考点二    三角形中的角度计算中考解题指导对于有关三角形角度的计算问题,通常是借助图形,根据已知条件的相关性质,将三角形的内角和定理及外角特征等知识综合分析,进行角的等量转化求解.如果是较为复杂的问题,还需添加必要的辅助线,构造相关基本图形助解.例2如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是(D)A.∠1+∠6>180°B.∠2+∠5<180°C.∠3+∠4<180°D.∠3+∠7>180°如图.A.∵DG∥EF,∴∠3+∠4=180°,∵∠6=∠4,∠3>∠1,

5、∴∠6+∠1<180°,故A选项错误;B.∵DG∥EF,∴∠5=∠3,∴∠2+∠5=∠2+∠3=(180°-∠1)+(180°-∠ALH)=360°-(∠1+∠ALH)=360°-(180°-∠A)=180°+∠A>180°,故B选项错误;C.∵DG∥EF,∴∠3+∠4=180°,故C选项错误;D.∵DG∥EF,∴∠2=∠7,∵∠3+∠2=180°+∠A>180°,∴∠3+∠7>180°,故D选项正确.变式2-1如图,在△ABC中,∠B=40°,△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=70°

6、.解析如图,因为AE,CE分别平分∠DAC和∠ACF,所以∠EAC=∠DAC,∠ECA=∠ACF,又因为∠B=40°,∠B+∠1+∠2=180°,所以∠DAC+∠ACF=[(∠B+∠2)+(∠B+∠1)]=(∠B+∠B+∠1+∠2)=×220°=110°,所以∠AEC=180°-∠DAC+∠ACF=180°-110°=70°.变式2-2(1)上题中的两条角平分线,如果都是内角平分线,那么∠E=110°;(2)如果变式2-1中的两条角平分线变为一个内角的角平分线和一个外角的角平分线,那么∠E=20°.一、选择题1.

7、(2018湖南长沙)下列长度的三条线段,能组成三角形的是(B)A.4cm,5cm,9cm　　B.8cm,8cm,15cmC.5cm,5cm,10cm　　D.6cm,7cm,14cm随堂巩固训练2.(2018广东)如图,AB∥CD,且∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是(B)A.30°　    B.40°　    C.50°　    D.60°3.(2016泰安)如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是边PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P的度数为(D)A

8、.44°　　B.66°　　C.88°　　D.92°4.如图,△ABC的面积为6,AC=3,现将△ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C‘处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长不可能是(A)A.3　    B.4C.5.5　    D.10二、填空题5.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B=∠C,