2020版高考数学复习概率、随机变量及其分布12.3离散型随机变量的分布列及期望、方差课件理新人教A版.pptx

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1、§12.3离散型随机变量的分布列及期望、方差第十二章概率、随机变量及其分布NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE如果随机变量X的所有可能的取值都能出来，则称X为离散型随机变量.2.离散型随机变量的分布列及性质(1)离散型随机变量的分布列：若离散型随机变量X所有可能取的值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率为p1，p2，…，pn，则表1.离散型随机变量知识梳理ZHISHISHULIXx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn一一列举称为离散型随机变量X的

2、概率分布或称为离散型随机变量X的分布列.(2)离散型随机变量的分布列的性质：①；②；③P(xi≤x≤xj)＝pi＋pi＋1＋…＋pj.3.常见离散型随机变量的分布列(1)二点分布如果随机变量X的分布列为X10Ppq其中0

3、变量X的这种形式的概率分布为超几何分布，也称X服从参数为N，M，n的超几何分布.4.离散型随机变量的数学期望与方差设一个离散型随机变量X所有可能取的值是x1，x2，…，xn，这些值对应的概率是p1，p2，…，pn.(1)数学期望称E(X)＝为离散型随机变量X的均值或(简称期望)，它刻画了这个离散型随机变量的.(2)方差称D(X)＝叫做这个离散型随机变量X的方差，即反映了离散型随机变量取值相对于的(或说)，D(X)的叫做离散型随机变量X的标准差.x1p1＋x2p2＋…＋xnpn数学期望平均取值水平(x1－E(X))2p1＋(x2－E(X))2p2＋…＋(xn－E

4、(X))2pn期望平均波动大小离散程度5.期望与方差的性质(1)E(aX＋b)＝.(2)D(aX＋b)＝.(a，b为常数)aE(X)＋ba2D(X)1.随机变量和函数有何联系和区别？提示区别：随机变量和函数都是一种映射，随机变量是随机试验结果到实数的映射，函数是实数到实数的映射；联系：随机试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域.【概念方法微思考】2.离散型随机变量X的每一个可能取值为实数，其实质代表的是什么？提示代表的是“事件”，即事件是用一个反映结果的实数表示的.3.如何判断所求离散型随机变量的分布列是否正确？提示可用pi≥0，

5、i＝1,2，…，n及p1＋p2＋…＋pn＝1检验.4.随机变量的期望、方差与样本期望、方差的关系是怎样的？提示随机变量的期望、方差是一个常数，样本期望、方差是一个随机变量，随观测次数的增加或样本容量的增加，样本的期望、方差趋于随机变量的期望与方差.题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量.()(2)离散型随机变量的概率分布列描述了由这个随机变量所刻画的随机现象.()(3)从4名男演员和3名女演员中选出4名，其中女演员的人数X服从超几何分布.()(4)离散型随机变量的分布列中，随机变量

6、取各个值的概率之和可以小于1.()×基础自测JICHUZICE123456√√√(5)随机变量的期望是常数，样本的平均数是随机变量，它不确定.()(6)随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离期望的平均程度，方差或标准差越小，则偏离变量的平均程度越小.()123456√√题组二　教材改编1234562.设随机变量X的分布列如下：则p为X12345Pp√1234563.已知X的分布列为设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为X－101P√4.有一批产品共12件，其中次品3件，每次从中任取一件，在取到合格品之前取出的次品数X的所有可能取值是.解析因为次品共有3件，所

7、以在取到合格品之前取出的次品数X的可能取值为0,1,2,3.1234560,1,2,3题组三　易错自纠5.袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，可以作为随机变量的是A.至少取到1个白球B.至多取到1个白球C.取到白球的个数D.取到的球的个数123456√解析选项A，B表述的都是随机事件；选项D是确定的值2，并不随机；选项C是随机变量，可能取值为0,1,2.1234566.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的、3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X＝4)的值为.解析由题意知取出的3个球必为2个旧球、1个新球，2

8、题型分类　深度剖析PARTTWO题型一