2019春中考数学复习第4章三角形第17课时特殊三角形课件.pptx

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1、第四章三角形第17课时特殊三角形K课前热身1.（2018·福建省）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A.1，1，2B.1，2，4C.2，3，4D.2，3，52.如图，等边三角形OAB的边长为2，则点B的坐标为（）A.（1，1）B.（，1）C.（）D.（1，）DCK课前热身3.（2017·台州市）如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A.AE＝ECB.AE＝BEC.∠EBC＝∠BACD.∠EBC＝∠ABE4.（2018·眉山市）将一副直角三角板按如图所示的位置放

2、置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A.45°B.60°C.75°D.85°CCK课前热身5.（2017·绍兴市）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米CK考点归纳考点一等腰三角形的判定和性质1．等腰三角形的判定(1)①有_______个角相等的三角形是等腰三角形；②有_______条

3、边相等的三角形是等腰三角形．(2)若一个三角形中有两个角相等，则这两个角所对的边也相等（简写成“_______对_______”）．两两等角等边K考点归纳考点一等腰三角形的判定和性质2．等腰三角形的性质(1)等腰三角形的两条腰________；(2)等腰三角形的两个底角________（简写为“_______对_______”）；(3)等腰三角形的顶角__________，底边上的______，底边上的_______互相重合(简称为“__________”)；(4)等腰三角形是轴对称图形，至少有一条对称轴．相等相等等边等角平分线高中线三线合一3．等

4、边三角形的性质(1)等边三角形的三条边_______；(2)等边三角形的每个角都等于_______；(3)等边三角形是轴对称图形，并且有_______条对称轴．温馨提示：等边三角形是特殊的等腰三角形，所以它具有等腰三角形的所有性质．K考点归纳考点二等边三角形的性质及判定相等60°三4．等边三角形的判定：(1)三条边都_______的三角形是等边三角形；三个角都_______的三角形是等边三角形；(2)有两个角等于60°的三角形是等边三角形；(3)有一个角等于60°的_______三角形是等边三角形．K考点归纳考点二等边三角形的性质及判定相等相等等腰

5、5．性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离_______．6．判定：到一条线段两个端点距离_______的点在这条线段的垂直平分线上．温馨提示：线段的垂直平分线可以看作是到线段两个端点距离相等的所有点的集合．K考点归纳考点三线段的垂直平分线相等相等K考点归纳考点四直角三角形7．定义：有一个角是_________的三角形是直角三角形．8．直角三角形的有关结论：(1)直角三角形的两锐角_________；(2)直角三角形的斜边上的中线等于斜边的_________；(3)在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的_________．温馨提

6、示：如果一个三角形中有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．直角互余一半一半K考点归纳考点四直角三角形9.勾股定理及其逆定理(1)勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2．如：若已知两直角边a，b，则c＝________；若已知一直角边a和斜边c，则b＝________．温馨提示：勾股定理的作用多是利用直角三角形两边的长来求第三边的长度．(2)勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边长分别为a，b，c，满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是________三角形．温馨提示：勾股定理逆定理的作用多是利用三角形的三边

7、长度来证明三角形是或不是直角三角形．直角【例1】如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB.若BE＝2，则AE的长为（）A.B.1C.D.2BJ精讲例题评析：利用角平分线的性质可得AE＝DE.在Rt△BDE中，∠B＝30°，可得DE＝BE，从而得到AE的长.【例2】（2018·黄冈市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD等于（）A.2B.3C.4D.CJ精讲例题评析：本题考查了直角三角形的性质、勾股定理、直角三角形斜边上中线的性

8、质．根据直角三角形的性质得出AE＝CE，进而得出DE，利用勾股定理解答即可.