公开课《直角三角形三边的关系.ppt

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1、内江六中张海龙直角三角形三边的关系P、Q、R的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？探索一等腰直角三角形ＡＢＣ中，两直角边的平方和等于斜边的平方．那么在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?ABCPQRP的面积+Q的面积=R的面积AC2+BC2=AB2探索三正方形P的面积＝平方厘米；正方形Q的面积＝平方厘米；正方形R的面积＝平方厘米．正方形P、Q、R的面积之间的关系是．直角三角形ＡＢＣ的三边的长度之间存在关系．（每一小方格表示1平方厘米）91625P的面积+Q的面积=R的面积AC2+BC2=AB2分“割”成若干个直角边为整数的三角形。活动拼一

2、拼：请同学们拿出准备的四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼一拼，摆一摆，看能否得到一个正方形。acbccabacbbacbaabcccabacbbacba(2)证明:大正方形的面积表示为:c2.又可以表示为:ab×4+(b-a)2∴c2=ab×4+(b-a)2,c2=2ab+b2-2ab+a2,∴c2=a2+b2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc勾股定理即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.对于任意直角三角形，如果两直角边分别为a、b,斜边为c，那么一定有abc例1.在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，求AC例题分析在直

3、角三角形中,已知两边,可求第三边解：Rt△ABC中，∠B=90°根据勾股定理得练习1、求出下列直角三角形中未知边的长度∟∟如图，为了求出位于湖两岸的两点A、B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ＡＢＣ恰好为直角三角形．通过测量，得到AC长160米，ＢＣ长128米．问从点A穿过湖到点B的距离?例2解如图14.1.9，在直角三角形ＡＢＣ中，AC＝１６０米，　ＢＣ＝１２８米，根据勾股定理可得ＡＢ＝＝＝96（米）．答：从点A穿过湖到点B有96米．BAC如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解：如图，

4、在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=10米，BC=24米，利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为AC＋AB=26＋10＝36（米）.所以，大树在折断之前高为36米.练习2ABC1024（1）本节课你学到了什么新知识?（2）勾股定理只能用在什么形中？它可以用来解决什么问题？课堂小结能力拓展题欲把一根70cm的木棍放在长、宽、高分别为40cm、30cm、50cm的木箱中，能否放进去！请说明理由403050ABC谢谢