空间解析几何与向量代数测试题.doc

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1、习题六一、填空题1.过点(3,-2,2)垂直于平面5x-2y+6z-7=0和3x-y+2z+1=0的平面方程为____________.2．_________________.3.过点且平行于向量和的平面方程为__________.4.______________.5.________________6.___________________.7.____________.8._____________.9.设互相垂直,且模等于_____________.10．过点(0,2,4)且与平面x+2z=1,y

2、-3z=2都平行的直线是________________.11.___________________.二、选择题1．2．3.4.平面3x-3y-6=0的位置是(A)平行xoy平面(B)平行z轴,但不通过z轴;(C)垂直于z轴;(D)通过z轴.答:()5．6．7.8.9.方程在空间解析几何中表示(A)椭圆柱面,(B)椭圆曲线;(C)两个平行平面,(D)两条平行直线.答:()10.对于向量，有（A）若，则中至少有一个零向量（B）（C）（D）11.方程表示(A)单叶双曲面;(B)双叶双曲面;(C)锥面;(D

3、)旋转抛物面.答:()12.双曲抛物面(马鞍面)与xoy平面交线是(A)双曲线;(B)抛物线,(C)平行直线;(D)相交于原点两条直线;答()一、计算题（本题共6小题，每小题8分，满分48分。）1．2．3.4.5．6．7．四、证明题：1.习题六答案一、1.2x+8y+z+8=0.2..3.4.5.6..7..8.-16(x-2)+14y+11(z+3)=0.9..2.10..二、1.B2C3D4B5A6A7C8C9D10B11D12D三、1．2．与夹角平分线上的单位向量3.设所求方程为n=0由故3m+p

4、=0则m:p=-1:3因此所求直线方向失量为{-1,0,3},故所求直线方程为4．平面的截距式为据题意有解得但不合理舌去(截距式中分母为0).故平面方程为x+3y-5+(x-y-2z+4)=0,即2x+2y-2z-1=0.5.垂直于过点的直线,故垂直于已知平面的法向量,故所以6.由.得得故B(6,-4,5),C(9,-6,10),7.且(3,-6,2)在平面上,于是平面方程为3(x-3)-6(y+6)+2(z-2)=0即3x-6y+2z-49=0.四、1.由不平行,故即