高中数学《正、余弦定理应用》学案1 新人教A版必修5.doc

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1、§1.2正、余弦定理的应用"学习目标"1.理解并掌握利用正、余弦定理解决测量角度问题"2.掌握利用正，余弦定理解决一些有关三角形的计算问题，以及一些三角恒等式的证明问题"新课导学：例3．如图1.2-7，一艘海轮从A出发，沿北偏东15的方向航行67.5nmile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32的方向航行54mile后到达海岛C。如果下次航行直接从A出发到C，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离？（sin137=0.682，sin19=0.3255）变式练习：1.从点A沿着北偏西45方向走7km可到点B，已知点C在点A北偏东15

2、的方向上，且AC=8，则点B与点C之间的距离为？2.甲船在A点发现乙船在北偏东60的B处，乙船以每小时a海里的速度向北行驶。已知甲船的速度是每小时海里，为使甲船和乙船能最快相遇，甲船需沿着什么方向前进？例4.在中，根据下列条件，求三角形的面积S1.已知A=60，B=45，a=2；2.已知a=14.8，c=23.5，B=120；3.已知a=6，b=8，c=2。变式练习：1.在中a，b，c分别是A，B，C的对边长，已知且2用心爱心专心求角A的大小及课后记.2在中a，b，c分别是A，B，C的对边长，若a=2，C=，cos=，求的面积S。自我评价

3、：我对本节课内容掌握情况：（）A.很好B.较好C.一般D.较差★例5.在中，求证：（1）；（2）"错题备忘录：本节课重、难点及做错题目备忘："错题备忘录：本节课重、难点及做错题目备忘：变式练习：1..在中a，b，c分别是A，B，C的对边求证a=bcosC+ccosBb=ccosA+acosCc=acosB+bcosA小结：1.正余弦定理主要用来解决哪几类问题？2.解决实际问题时要注意什么？2用心爱心专心