沪教版(五四学制)八年级数学下册复习学案：22四边形(无答案).doc

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1、课题平行四边形教学目标1、平行四边形的性质及判定2、特殊的平行四边形性质及判定重点、难点重点：平行四边形的性质难点：平行四边形的判定考点及考试要求熟练掌握无理，二元二次方程组的解法，会列方程解应用题。教学内容一、课堂导入二、知识精讲1.平行四边形及特殊平行四边形的性质及判定方法图形性质判定对称性ABCDO平行四边形DCABO对边相等且平行对角相等菱角互补对角线互相平分一组对边平行且相等两组对边平行两组对边相等对角线互相平分两组对角相等中心对称菱形平行四边形的性质对角线互相垂直平分且平分每一组对角四条边都相等的四边形对角线垂直的平行四边形一组邻边相等的平行四边形中心对称轴对称

2、ABOCD矩形平行四边形的性质对角线相等且互相平分四个角都为90度三个角是直角的四边形对角线相等的平行四边形有一个角是直角的平行四边形中心对称轴对称三、典例精析例1-1、下列命题中，假命题是()答案CA．一组邻边相等的平行四边形是菱形；B．一组邻边相等的矩形是正方形；C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；8D．一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.例1-2、已知四边形中，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（）．答案D（A）；（B）；（C）；（D）.例1-3、在下列命题中，真命题是……………………………………………………

3、………（　）答案C　（A）两条对角线相等的四边形是矩形（B）两条对角线互相垂直的四边形是菱形（C）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形例1-4、下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（）答案D（A）对角线互相平分；（B）对角线互相垂直；（C）对角线互相平分且垂直；（D）对角线互相平分且相等．练习1．下列正方形的性质中，菱形（非正方形）不具有的性质是()答案BＡ．四边相等；Ｂ．对角线相等；Ｃ．对角线平分一组对角；Ｄ．对角线互相平分且垂直．2．对角线相等的四边形是（）答案BA．菱形；B．矩形；C．等腰梯形；D．不能确定；3．下列命

4、题中正确的是()答案A（A）矩形的两条对角线相等；（B）菱形的两条对角线相等；（C）等腰梯形的两条对角线互相垂直；（D）平行四边形的两条对角线互相垂直．4．四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O。给出下列四组条件：①AB//CD，AD//BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB//CD，AD=BC。其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（　）答案C（A）1组；（B）2组；（C）3组；（D）4组．5．下列四个命题中真命题是（）答案C（A）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（B）对角线垂直且相等的四边形是菱形；（C）对角线相等且互相平分的四

5、边形是矩形；（D）四边都相等的四边形是正方形6．如果要证明平行四边形为正方形，那么我们需要在四边形是平行四边形的基础上，进一步证明()答案B（A）AB=AD且AC⊥BD；　（B）AB=AD且AC=BD；　8（C）∠A=∠B且AC=BD；　（D）AC和BD互相垂直平分.7．如果四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO＝CO，那么下列条件中不能判断四边形ABCD为平行四边形的是()答案C（A）OB＝OD（B）AB//CD（C）AB＝CD（D）∠ADB＝∠DBC8．下列说法错误的是（）。答案CA．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．对

6、角线相等且互相垂直的四边形是平行四边形D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形ABCDOE例2、如图，点是平行四边形的对角线与的交点，四边形是平行四边形.求证：与互相平分.答案：连接AE，如图．∵四边形OCDE是平行四边形，∴DE∥OC，DE=OC∵O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，∴AO=OC．∴DE∥OA，DE=OA∴四边形ODEA是平行四边形，∴OE与AD互相平分．练习ABDCOEF1、如图，在平行四边形中，为对角线的交点，点为线段延长线上的一点，且.过点作∥，交于点，联结.求证：∥；答案（1）证明：延长EF交AD8于G（如图），在平行四边形ABCD中，

7、AD∥BC，AD=BC，∵EF∥CA，EG∥CA，∴四边形ACEG是平行四边形，∴AG=CE，又∵CE=12BC，AD=BC，∴AG=CE=12BC=12AD=GD，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，在△CEF和△DGF中，∵∠CFE=∠DFG，∠ADC=∠ECF，CE=DG，∴△CEF≌△DGF（AAS），∴CF=DF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，∴OF∥BC．例3、如图△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角线于点F.（1）