沪教版(五四学制)八年级数学下册学案：21.1整式方程(无答案).doc

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1、课题整式方程教学内容【知识归纳】一．一元整式方程在方程，是未知数，是用字母表示的已知数。于是，在项中，字母是我们把叫做。这个方程是含有系数的。在方程，是未知数，和是用字母表示的已知数。同样地，字母是字母也叫做，这个方程是含有系数的。整式方程：只含关于未知数的整式的方程称为整式方程.一元整式方程：方程中只含有一个未知数的整式方程.一元高次方程：一元整式方程中含有未知数的项的最高次数是n,若次数n是大于2的正整数,这样的方程统称为一元高次方程.二．二项方程：概念：如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二

2、项方程.注：①=0（a≠0）是非常特殊的n次方程，它的根是0.②这里所涉及的二项方程的次数不超过6次.（2）一般形式：（3）解的情况：当n为奇数时，方程有且只有一个实数根，；当n为偶数时，如果ab<0，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；如果ab>0，那么方程没有实数根.（4）二项方程的基本方法是（开方）三．【知识补充】双二次方程（1）概念：只含有偶数次项的一元四次方程.注：当常数项不是0时，规定它的次数为0.（2）一般形式：6（3）解题的一般步骤：换元--------解一元二次方程——回代（4）解双二次方程的常用方法：因式分解法与换元法（

3、目的是降次，使它转化为一元一次方程或一元二次方程）二、知识精讲例1：【对方程类型的判定】下面四个方程中是整式方程的是（　　）．A．B．C．D．下列方程中，是二项方程的是（）A.；B.；C.；D..方程①；②；③；④是双二次方程的有（　　）．A．①②B．②③C．③④D．①④变式：判断下列关于的方程，哪些是整式方程?这些整式方程分别是一元几次方程？①　②　③　④　⑤　例2:【对方程根的判断】1)方程（）A．有一个实数根B．有两个实数根C．有三个实数根D．无实数根2)方程的实数根的个数是（）（A）0；（B）1；（C）2；（D）3.3)方程的根的个数是（）

4、（A）1；（B）2；C）3；（D）4.变式是方程的一个实数根，则分别是(    )．6A．0，2　　B．0，－2　　C．不能确定，2　　D．不能确定，－2如果是方程的根，那么的值是（）A．0B．2C．D．基本题型：方程的解的情况：当时，方程有唯一的解，解为当时，方程有无数解，解为任意实数当时，方程没有实数解.例3：如果关于的方程无解，那么的取值范围是（）A）；B)；C)；D)任意实数.变式如果关于的方程无解，那么满足（）.A．；B．；C．；D．任意实数.关于的方程，分别求为何值时，原方程（1）有唯一解（2）有无数多解（3）无解例4:解简单的高次方程

5、：变式:解简单的高次方程：6.例5、因式分解法解双二次方程变式因式分解法解双二次方程三、课堂作业一、填空题1、试写出一个二项方程，这个方程可以是________________.2．只含有_______次项的一元____次方程叫做双二次方程.它的一般形式是______________________________.63．对于方程，如果设，那么，原方程可以变形关于的方程为是____________________，这个关于的方程是一元____次方程．4．方程可以化为三个一次方程，它们分别是________,_____________,_______

6、_____.5、）有一个解是，那么它的另一个解是6、如果方程有一个解是，则点在直线上7、方程可化为三个一次方程，它们是，，8、关于的方程的根是_________________．9．方程的根是_________________________．10.如果关于x的方程x2─x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=__________.11.某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是__________元（结果用含m的代数式表示）.66