平行线习题整理.docx

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1、v平行线的概念及三线八角：1.下列说法正确的有（）.①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③因为a//b，c//d，所以a//d；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中，正确的是（）.A.一定与两条平行线都平行B.可能与两条平行线都相交或都平行C.一定与两条平行线都相交D.可能与两条平行线中的一条平行，一条相交3.如图，∠1与∠2，∠3与∠4是什么角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的？v平行线的判定：1、判定定理的直接运用1.如图，点E在AD的延长线上

2、，下列条件中能判断BC∥AD的是（）.A．∠3=∠4B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2D．∠A=∠5（1题）（2题）2.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）.A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=180°3.如图，给出下列四个条件：①∠BAC=∠ACD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（）.（3题）（4题）A.①②B.③④C.②④D.①③④4.如图所示，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（）.A.∠2=∠3B.∠1=∠3C.∠4+∠5=180°D.∠2=∠45.如图，给出下面

3、的推理：①∵∠B=∠BEF，∴AB//EF；②∵∠B=∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠B+∠BEC=180°，∴AB∥EF；④∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF.其中正确的推理是（）.A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④（5题）（6题）（7题）6.如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）.A.∠FEB=∠ECDB.∠AEG=∠DCHC.∠GEC=∠HCFD.∠HCE=∠AEG7.如图，已知直线BF，CD相交于点O，∠D=40°下面判定两条直线平行正确的是（）.A.当∠C=40°时，AB∥CDB.当∠A=40°时，AC∥DEC.当∠E=120°时，CD∥EFD.当∠BOC=140

4、°时，BF∥DE8.如图，点E是AC上一点，若∠AEF：∠FED：∠DEC=2:3:4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，则下列推出的结论，成立的是（）.A.AB//DE，但EF与BC不平行B.AB与DE不平行，EF//BCC.AB//DE,EF//BCD.AB与DE不平行，EF与BC不平行（8题）（9题）（10题）9.如图，不能作为判断AB∥CD的条件是（）.A.∠FEB=∠ECDB.∠AEC=∠ECDC.∠BEC+∠ECD=180°D.∠AEG=∠DCH10.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）.A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠2

5、11.如图，请填写一个你认为恰当的条件：___________，使AB∥CD．（11题）（12题）12.如图，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是____________________.2、判定定理的综合运用6/61.学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）.①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A.①②B.②③C.③④D.①④2.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地

6、拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有（）.A.4组B.3组C.2组D.1组3.在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）.A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定4.如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？(4题)（5题）解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），所以∠AEF=2∠_____，∠EFC=2∠_____，（______________

7、___________）所以∠AEF+∠EFC=_____（ 等式性质 ），因为∠1+∠2=90°（已知），所以∠AEF+∠EFC=_____°所以AB∥CD(____________________)．5.已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．证明∵∠ABC＝∠ADC，∴()又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴()∵∠______＝∠______.()∵∠1＝∠3，()∴∠2＝______．()