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1、认清图象信息物理意义是利用图象解题关《中学物理》2012年第3期第73页刊载了《例谈“利用图象巧解题”》一文(以下简称“原文”),现对原文关于“例仁例2”的解法提出商榷，以期拋砖引玉。一、原文对“例1、例2”的解析【例1】如图1所示，小滑块m从静止开始沿光滑斜面由A滑到C,经历的时间为t1,如果改由光滑曲面滑到C,则经历的时间为t2，关于t1和t2的大小关系，正确的是(L解析：滑块由斜面由A滑到C,按题意是做初速度为零的匀加速直线运动，作出其图如图2中的直线a所示；滑块沿曲面下滑时，在AD段加速度大于沿斜面下滑的加速度，在DC段又小
2、于在斜面上的加速度，其图线的定性示意图如图2中的曲线b所示，因为二者位移相同，图线与坐标轴围成的面积相同，从图2中很容易看出t1>t2,选项A正确。【例2]老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比。当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为,试求:(1)老鼠行进到离洞穴距离为d2解析(1)由速度与距离成反比,v=kd，又有v1d1=v2d2,得乙点速度v2=d1d2v1:(2)如图3所示，所需时间即画斜线的梯形面积，t=12(d1+d2)(1v2-1v1),将v2=d1d2v1代入得：t=d22-d212d1v1o二、两点
3、商榷1.原文误读了图2中图线b的物理意义由于沿曲面ADC滑下时物体做曲线运动，其速度的大小和方向都随时间变化，因此，图2中图线b应该是描述滑块的速率随时间变化的关系这才是图2中图线b的物理意义。因此“b图线与坐标轴所围的面积”的物理意义是：滑块沿曲面ADC滑下所经过的“路程”，并不是原文所说的“位移”。因而b图线与坐标轴所围的面积应大于a图线与坐标轴所围成的面积，符合这一条件的定性的图线在图4中b、c、d均有可能，即t1>t2、t仁2t1t1均有可能，故选项D是正确的。2原文对图3中“画斜线的梯形面积”的物理意义的阐述依据不足原文对
4、例2第(2)问解答时，根据题意画出了d-1v图象(如图3),接着原文立即指出：“所需时间即画斜线的梯形面积，t=12(d1+d2)(1v2-1vir,对于这个关系，没有给出推导过程。由于cMv图线不是中学物理中的常见图象，其图象中的“面积”没有一般熟知的物理解释，因此，一步到位给出上述关于t的关系式似太唐突，应有必要的文字说明和推导过程。原文所述“画斜线的梯形面积”是由无数个如图5中画斜线的竖直条的面积求和而成，这一点根据中学生的知识储备是不难理解的，而当aw)充分小时，竖直小条的面积AS丄就用P点的纵坐标d与△(1v)乘积代替AS
5、±=dxA(1v),这一点中学生也能理解，问题是对AS丄的物理意义进行解释，也就是说dxA(1v)表示什么？它虽然有时间的量纲，是不是一段时间？对中学生来说，有些为难，更不是一目了然的，所以原文把“画斜线的梯形面积”的物理意义说成是“所需时间”在中学物理范围内显得依据不足。现在我们考查图5中画斜线的横向小条的面积：△S
6、
7、=1vAd=Adv,由于Adv对应于发生极短位移Ad所用的时间At,故AS
8、
9、=At,因而“梯形P1d1d2P2的面积”就是所需时间t=12(1v1+1v2)(d2-d1)将v1d仁v2d2代入上式,有t=d22-
10、d212d1v1,与原文结果相同，但显得依据充分。如果将图3改画成图6所示的形式,则在图6中“图线P1P2段与下方坐标轴所围成的面积即为从d1到d2所需的时间”，这样就更符合中学物理教材的传统表述和学生的思维习惯。由上面的讨论我们看到，认清“图象信息”的物理意义是多么重要，它是正确利用图象信息顺利解题的前提和关键。其实，图象问题千变万化，但无外乎“输入信息画图象”和“输出信息解决问题”两类，而其中“信息”的物理意义则是“信息的灵魂”，因为物理图象不同于数学图线，它一般是与一系列物理过程相对应，受一定的物理规律所制约，只有对“图象信息
11、”的物理本质有了透彻的理解，才能在“物理图象”和“物理过程”的相互“翻译”中游刃有余。而从本质上讲，图象问题就是“图象”与“过程”的双向“翻译”问题。（责任编辑黄春香）
