华师大版七上28有理数的加、减混合运算课件2.ppt

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1、2.8有理数的加减混合运算目的要求：熟练地进行有理数的加减混合运算及其运算顺序。能灵活运用加法运算简化运算复习提问:(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.复习提问：1.

2、算式2－3－8＋7是哪几个有理数的代　数和2.是否所有含有有理数加减混合运算的　式子都能化成有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？问：如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便呢？－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。想一想下面计算错在哪里，怎样改正？练习：1.计算：3－7＋5＋9－2－82.计算：－17－14－11－8－5

3、－2＋1＋4＋7＋103.用较为简便的方法计算下题：163-(+63)-(-259)-(-41)；巩固与训练：例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。例2：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）解：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）=0-1/2-2/3+3/4-5/6=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）=1/4+（-3/2

4、）=1/4-6/4=-5/4解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数细心算一算：课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1

5、/6）（1）解：10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）=54-83=-29（2）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）=（+1/2）+（-1/3）+（-1/4）+（-1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）=1/4-1/2=-1/4课堂小结有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先

6、相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。（1）(1-a)的相反数是什么？（1+a）与什么是互为相反数？答：(1-a)的相反数是-(1-a)。（1+a）与-（1+a）是互为相反数。因为在一个数的前面添上“-”号就表示这个数的相反数。（2）若a〉0，则

7、a

8、是多少？若a〈0，则

9、a

10、是多少？（4）如果a〈0，那么

11、a

12、+a是多少？答（3）若a〉0，则

13、a

14、是a。若a〈0，则

15、a

16、是-a。（4）如果a〈0，那么

17、a

18、+a是0。习题讲评：某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正

19、方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。

20、+18

21、+

22、-9

23、+

24、-7

25、+

26、

27、-14

28、+

29、-6

30、+

31、+13

32、+

33、-6

34、+

35、-8

36、=81（千米）81Xa=81a答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81a升