七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.2 平行线的性质和判定及其综合运用同步练习（无答案）（新版）新人教版.docx

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1、习题5.3.2平行线的性质和判定及其综合运用基础训练1．如图，CD∥EF，∠1=∠2.求证：∠3=∠ACB.解：∵CD∥EF，∴∠DCB＝∠2(____________________).∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠1(____________________).∴GD∥CB(____________________).∴∠3=∠ACB(____________________).2．已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF=66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.(1)求∠PE

2、F的度数；(2)若已知直线AB∥CD，求∠P的度数.3．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别落5在D′，C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠1，∠2的度数.4．如图,CE平分∠BCD,∠1=∠2=70°,∠3=40°,AB和CD是否平行？为什么？5．已知：点P是∠AOB内一点．过点P分别作直线CD∥OA，直线EF∥OB．能力提升1．已知：三角形ABC及BC边的中点D．过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点．2．已知：如图，∠1＝∠2．求证：

3、AB∥CD．(1)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______．证法1：∵∠1＝∠2，(已知)又∠3＝∠2，()∴∠1＝_______．()5∴AB∥CD．(___________，___________)(2)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4．证法2：∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，()又∠1＝∠2，(已知)从而∠3＝_______．()∴AB∥CD．(___________，___________)3．已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．求证：A

4、B∥DC．证明：∵∠ABC＝∠ADC，()又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，()∴∠______＝∠______．()∵∠1＝∠3，()∴∠2＝∠______．(等量代换)∴______∥______．()4．已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数．5解：过P点作PM∥AB交AC于点M．∵AB∥CD，()∴∠BAC＋∠______＝180°．()∵PM∥AB，∴∠1＝∠_______，()且PM∥_______．(平行于同一直线的两直线也互相平行)∴∠3＝∠____

5、__．(两直线平行，内错角相等)∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，()______，______．()．()∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．()总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______．5．如图，AB∥DE，∠1＝25°，∠2＝110°，求∠BCD的度数．6．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度数．分析：可利用∠DCE作为中间量过渡．解法1：∵AB∥CD，∠B＝50°，()∴∠DCE＝∠_______＝_______°．(___________

6、_，______)又∵AD∥BC，()5∴∠D＝∠______＝_______°．(____________，____________)想一想：如果以∠A作为中间量，如何求解?解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，()∴∠A＋∠B＝______．(____________，____________)即∠A＝______－______＝______°－______°＝______°．∵DC∥AB，()∴∠D＋∠A＝______．(_____________，_____________)即∠D＝______－____

7、__＝______°－______°＝______°．5